KrosEcRkER: Decomposition der Systeme von n? Grössen. 49] 
Nimmt man ferner die aus der Compositionsformel: 
ae) e 
P i ig Se —H®) Ile 
(K) I l — 
Hz uNoy Fir CE 
N On 
unmittelbar folgende allgemeinere: 
(2) (2) A(2),y/ (2) 5 h 
(K') (di (d) («+ 1)) (dat )) = (au(+ P)) (et = ı), 
so wie jene Compositionsformel (A) des S. ı: 
(rl ı)) — (Ci) (ax(1)) (C)° (“.(1)) (Ci) 
zu Hülfe, so erschliesst man, 
dass jedes System von n? reellen Grössen, dessen Deter- 
minante gleich Eins ist, als Resultat der Composition von 
Systemen: 
[0) e) (2) 
(L) (di (1)) ; (%) i (9x) (Bene en) 
dargestellt werden kann, und zwar so, dass auch die Ele- j 
mente der Systeme (9%) reelle Werthe haben. 
Hierbei bedeutet (4° das System, welches aus dem Einheits- 
Air ( I ) y 
systeme entsteht, wenn an der zweiten Stelle der ersten Horizontal- 
reihe die Null durch Eins ersetzt wird. Ferner ist (c%) dasjenige 
System, welches aus dem  Einheitssysteme hervorgeht, wenn man 
darin die erste und rte Horizontalreihe vertauscht und dann der 
Eins, an der rten Stelle der ersten Horizontalreihe, das Minuszeichen 
. . (2) . 
vorsetzt. Endlich bezeichnet (9%) ein System, welches aus dem 
Einheitssystem dadurch gebildet werden kann, dass man die Eins in 
dem ersten Diagonalelement durch irgend eine reelle Grösse ! und 
die Eins in dem zweiten Diagonalement durch die Grösse 7 ersetzt. 
Die bei (L) dargelegte Decomposition eines Systems von n’Grössen, 
dessen Determinante gleich Eins ist, geht für n— 2 aus der Com- 
positionsgleichung: 
/ N 
M% 3 4,0 ß &, 
In. = — 6, —ı\ 0, — I IL, — A 
[7 I 07 = By-+ı 
Te (6) 0, — Ir [6) N — 
0, I & os.) De 
hervor, wenn noch zur Zerlegung des ersten und letzten Systems 
auf der linken Seite von der obigen Formel (K) Gebrauch gemacht 
und dabei für /” das eine Mal der absolute Werth von Rn das an- 
& 
[c6) 
dere Mal derjenige von 
genommen wird. 
& 
