492 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 6. Juni. 
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Benutzt man die Compositionsgleichung (D”) des S. ı: 
(27) @o) (27) e) = Er) 
bei jener mit (L) bezeichneten Formulirung des Resultats der im 
vorhergehenden Paragraphen enthaltenen Entwickelungen, so ergiebt 
sich, dass jedes System mit der Determinante Eins sich aus Systemen: 
(a4 (t)) D (62H) (c#) (=2,3,...n) 
zusammensetzen lässt. Wenn ferner von der Compositionsgleichung (C) 
des . ı: 
(c+) = (ba(1)) (er (-1)) (B%(t)) 
Gebrauch vers wird, so folgt zuvörderst, dass das System («%) 
weggelassen werden kann, da es sich aus den Systemen (aut DI (bi () } 
zusammensetzen lässt, 
dass also jedes System von n? reellen Grössen, dessen 
Determinante gleich Eins ist, in einfache Systeme: 
(M) (a (t ()), (bi (). (Cie ) r=3,4,-...n) 
mit reellen Grössen ? decomponirt werden kann, 
und es folgt ferner, 
dass jedes System von n* reellen Grössen, mit der Deter- 
minante Eins, sich als Resultat der Composition von ein- 
fachen Systemen: 
(N) (alt )): (bil )) a) 
darstellen lässt, und zwar so, dass die sämmtlichen in den 
Systemen (a@,), (3) vorkommenden Elemente ? reelle Werthe 
haben. 
Die Gesammtzahl der verschiedenen Arten von einfachen Systemen 
bei (M) ist gleich rn, die Gesammtzahl derjenigen bei (N) ist gleich 
an —2. 
$. 8. 
Ein System (9), dessen Determinante gleich A ist, lässt sich 
als Resultat der Composition der beiden Systeme (J,), (d,,) auffassen, 
wenn: 
Ni 
Car TR Cie = Nie (k=2,3,...n), 
N A 3 N = I (Kar SELLER) 
und jedes der übrigen Elemente d,, gleich Null genommen wird. 
