498 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 6. ‚Juni. 
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Für n= 2 bleiben, wenn man von den Bedingungen (L’) die 
zweite weglässt, allein die Bedingungen der Unveränderlichkeit bei den 
beiden Transformationen: 
= L,.— nr, %, — %,, 
I 
(0 BE = zT, 
übrig und diesen genügt freilich in dem Falle, wo das Formensystem 
lediglich aus der einen quadratischen Form: 
ax + bx,2%, + 05 
besteht, nur die Diseriminante 4ae — b’; aber abgesehen von diesem 
einzigen Falle genügen den Bedingungen der Unveränderlichkeit bei 
den Transformationen (@) noch Funetionen, die nicht Imvarianten 
des Formensystems sind. Wenn nämlich das System mindestens zwei 
Formen: 
rue „ 7 N ‚ 
N N Or a’ > 
PET 
Pı».Ps PP, 
(P, >0, P, >0, P, Sa, = Pp\ >o0, FÜR >= 0, pP! + p — v!) 
enthält, so bleibt der Quotient: 
bei jeder von den beiden Transformationen (Q) ungeändert. Wenn 
ferner auch nur eine einzige Form: 
Y MEILE 
> RE ER 
PıxP, 
(P, >10, P, =0, P, 4p% = v) 
vorhanden und aber v > 2 ist, so wird dureh: 
en 
(2vC,,C,, — (v— n)0, I) (GE 
eine Function der Coeffieienten € dargestellt. welche bei jeder von 
den beiden 'Transformationen (@) ihren Werth behält. Denn bei der 
ersteren werden die Coeffieienten C/,,C/.C,, der transformirten Form 
durch die Relationen: 
9 = Co e) C, =; ve, Sr C,, $) C., — n v(v jr 1) C. Sr (v g7 1)/C,, Sr C., . 
1 
bei der letzteren durch: 
NL sn 
6, 
bestimmt, und bei der einen wie bei der anderen Bestimmungsweise 
besteht die Gleichung: 
Rene ae Zee 
