Kroneerer: Decomposition der Systeme von n? Grössen. >01 
Ban, ala (h> 1) 
! I ! 
u EB; + X., 4, = %&, (hZr) 
r 
für r=2,3,...n--ı und bei der Transformation: 
/ r / 
I, == 10: + X 5 X), = LU, (h —HI LE MIZIT): 
Bei allen diesen 22 — 3 Transformationen bleiben die Coefficienten 
derjenigen Glieder der Formen, welche «, allein enthalten, d. h. also 
die Üoefficienten: 
C 
0,0,...0,P, 
ungeändert, und jeder dieser Coeffieienten genügt daher den an- 
gegebenen Bedingungen. 
Sieht man ferner von der letzteren Transformation ab, so bleiben 
nur die Bedingungen der Unveränderlichkeit bei den 2n — 4 Trans- 
formationen (R) fürr—=2,3,...n—ı und bei der Transformation: 
ES —D, bo, 0 (Ben). 
Bei dieser letzteren Transformation bleiben die Coeffieienten derjenigen 
Glieder der Formen, welche x, nicht enthalten, d. h. also die Coeffi- 
ejenten: 
(& 
ZP Pas - Pur 
ungeändert, und eine Function dieser Coeffieienten genügt offenbar 
den Bedingungen der Unveränderlichkeit bei den Transformationen (R), 
sobald sie eine Invariante desjenigen Formensystems ist, welches aus 
dem ursprünglichen entsteht, wenn man darin x, = o setzt. 
723 
Da 
Zur Charakterisirung vrationaler Funetionen der Coeffieienten: 
ren Pi>P3»--- 
r 
a PıtPpt--- 
Ve Peaore 
eines Systems homogener Formen der Dimensionen v,,v,,v,, 
Pı>»Pa3---Pun — 
N @ P, „Pa „Pn : : 
> Ge RN PRTPp, ten: 
Ps Pas---D, I—1I,2,3,... 
als dessen Invarianten bedarf es nur der Bedingung der Unveränder- 
lichkeit bei den Transformationen: 
aa ,, I VERsehooad): 
ver— ll, r+l,...n ) 
.Nn 
„ 
(L) Mn nt ; An ! PRILEIT! ‚9.7 omg 
L, eG Ur, L, > XL, £) u? Eu L ,3 
ei) -, 
Um dies zu zeigen, bemerke ich zuvörderst, dass die Reihe der 
Transformationen: 
