502 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 6. Juni. 
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DI TE N EEE DET (k=3,4,...n) 
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zu folgender führt: 
(K=Bsarr en)e 
welche daher den Transformationen (L”) hinzugefügt werden kann. 
Wenn ferner sowohl diese Transformation als auch die erste der 
Transformationen (L”) amal angewendet wird, so entstehen die Trans- 
formationen: 
er A en ’ Ege / 
1 4, —4, ar ML, —D,,  —M, De 
(L ) . / 2 Y Y kK3areen)e 
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bei denen also die Invarianten ungeändert bleiben müssen. In den 
auf diese Weise transformirten Formen sind die Üoefficienten ganze 
Funetionen von u, und eine rationale Function derselben kann also 
nur dann für alle ganzzahligen Werthe von u einen und denselben 
Werth haben, wenn sie von u unabhängig ist. Jede bei den Trans- 
formationen (L”) ungeändert bleibende rationale Function der 
Coefficienten der Formen behält demnach auch dann ihren Werth 
bei, wenn anstatt u eine unbestimmte Variable ? genommen und eine 
der n Transformationen: 
/ , , / 
NE ey, äh: (R=3,4,- un), 
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— m, +, =, m = EZ a 
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angewendet wird. Dies sind aber genau die im $. ro mit (M’) be- 
zeichneten n Transformationen, und es ist a. a. O. gezeigt worden, 
dass die Bedingung der Unveränderlichkeit bei diesen n Transfor- 
mationen zur Charakterisirung der Invarianten eines Systems homogener 
Bormen: yon ar. a, 
Aus der vorstehenden Auseinandersetzung folgt zugleich, dass 
vollständig genügt. 
sowohl die Unveränderlichkeit bei den » Transformationen: 
en ’ / 
Fl RE h=3,4,...n), 
Ir f: ! ! / 
(M) N ke u 
a ae r= 3,4... 
als auch die Unveränderliehkeit bei den 2» — 2 Transformationen: 
—, Hl 4 jr — 24 — N 
X, LT, L,, %, — d., TU, cz I, hzr; ) 
! I 
ne, DT r=2,3,...n 
r 
(N) 
— a 
zur Charakterisirung rationaler Invarianten ausreicht. Denn die 
» mal wiederhelte Anwendung solcher Transformationen führt zu den 
folgenden: 
