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Die Decomposition der Systeme von 72° Grössen und 
ihre Anwendung auf die Theorie der Invarianten. 
Von L. Kronecker. 
(Fortsetzung der Mittheilung vom 6. ‚Juni 1889, XXX.) 
8. 14. 
Di: im $. 10 bei (N’) angegebenen und im 8. ı2 als nothwendig 
erwiesenen Bedingungen, dass bei jeder von den Transformationen: 
I in 60, 0, (h>ı), 
(N’) A, j 
Tr un, 12%, 0, 0 (hzr), 
welche den Indices r—= 2,3,...n entsprechen, die Invarianten ihren 
Werth behalten sollen, können auch dahin formulirt werden, 
dass die Invarianten, als Funetionen der Coeffieienten der- 
jenigen Formen, welche bei einer von jenen 2» — 2 Trans- 
formationen (N’) entstehen, für jeden Werth von t den- 
selben Werth haben müssen, wie für 2=o, d.h. also, dass 
sie von £ unabhängig sein müssen. x 
Wird nun, wie im vorigen Paragraphen, das System homogener 
Formen der Dimensionen v, ,v,, v 
(9) Pi „Ps pP, PisPa>» PR 0: 13,2,...5) 
(S) > er Br Ze 77 er 
Pıv Par---Dn 
q=1,2,3,... 
zu, Grunde gelegt, und bezeichnet man diese Formen mit: 
Bla. %,) 232) 
so ist: 
gi f a) F® (x, ,x,,...x,) (ne) 
PıYPp.!... pn! du da... de?” 
Pirbar-::D, ee 
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Eine Funetion der Coeffieienten 02 EN 
N 
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Inv. ( \ an or: 
wird demnach als Invariante des Formensystems (S) vollständig durch 
die Bedingung charakterisirt, dass jede der 2» — 2 Funetionen: 
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