612 Gesammtsitzung vom 20. Juni. 
Gebrauch macht, welche ich in meiner Abhandlung »über bilineare 
Formen« eingeführt habe." Ersetzt man das Zeichen ee An dem 
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obigen Ausdruck (W) durch den Determinanten-Quotienten, welcher 
sich dafür aus der Gleichung (W’) ergiebt, so kommt: 
Y 1a er 
Ci | = >, | Ar: | 0, Ce On (ini „= 1, 2,...N), 
a) a 
1 n 
Une. 
(X) | An. | r 
(Hk or) or Ü— ORRP ENTE) 
und es zeigt sich also, dass mit Hülfe irgend einer Determinante 
jede als n-fache Summe dargestellt werden kann. 
Nimmt man für die Determinante |A,.| diejenige, von welcher 
Ösucuy bei seinen bezüglichen Entwickelungen ausgeht, nämlich: 
ei] (h,.i—ı,2, En) 
wo x eine unbestimmte Variable bedeutet, so geht die Gleichung (X) 
in folgende über: 
(X) l|-1G:] > DR re ne lynos); 
sn 2 n 
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sBanlerld,, 
WB) (WED Eu) 
welche offenbar auch so dargestellt werden kann: 
X) |C.| Il (2, — &,) > Il («, — en) Il GC, Wir nehmen). 
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EN 2 ee) 
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Die in dieser Gleichung (X”) enthaltene Darstellung einer Determinante 
als n-fache Summe, in welcher den Grössen &,,%,,...x, beliebige 
unter einander verschiedene Werthe beigelegt werden können, habe 
ich zuerst im Wintersemester 1874/1875 und seitdem oftmals in meinen 
algebraischen Universitätsvorlesungen den determinantentheoretischen 
Entwickelungen zu Grunde gelegt”, aber bisher noch nicht durch . den 
Druck veröffentlicht. Hr. E. Schering ist seinerseits, von anderen Ge- 
sichtspunkten ausgehend, zu einer solchen Darstellung gelangt und 
hat dieselbe schon im Jahre 1877 in seiner Abhandlung » Analytische 
Theorie der Determinanten« publieirt.” Es ist auch dort gezeigt, dass 
sich die Eigenschaften der Determinanten mit Leichtigkeit aus einer 
- 
' Monatsbericht vom October 1866. 
” Es befanden sich unter meinen Zuhörern im Wintersemester 1874/1875 die 
HH. CAsparY, GEGENBAUER, HETTNER, SCHOENFLIES. 
® Bd. XII der Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften 
zu Göttingen. 
