714 Sitzung der phys.-math. Classe v. 18. Juli. — Mittheilung v. 11. Juli. 
kA » Seyrt2y: = Ht 23h, y„ayhırt 29 
(3) k,)yı — (le 25 Y. —Y, D Y; —U/, a Do y, =u) 2 al 
Kh)y=yı 2 pay ty hy » Yayrt 2y 
k)Yı — (N 2Y,> Be x; 2Y,> 22 —Y, A 2%,» mM nz 
Setzen wir 
1 hy, 
Ay, =s Yu ei ayı 
dx da 
(4) Y, = (Au), 
so genügen die sechs Funetionen von x 
(12). (13), (19). (23), (24). (34) 
nach Nr. 3, Gleichung (H) einer Differentialgleichung 
d’u d5u du ZERT d’u u 
N (), — = 0), — HE ((), —— =). -Q,.u=o, 
(5) da” u. de ro de‘ +8 da +4 de? +% da un 
deren Coeffieienten rationale Funetionen von x und von den 
Grössen %k, sind. { 
Aus Nr. 14 ergiebt sich, dass die Gleichung (5) reduetibel sein 
müsse, 
Es ist zweckmässig und für die Folge auch wiehtig, dieses noch 
auf eine andere Art zu beweisen, welche zugleich von den am An- 
fange der Nr. 14 angedeuteten Relationen diejenigen unmittelbar liefert, 
die hier vorzugsweise in Betracht kommen. 
Aus den Gleiehungen (3) ergiebt sich, wenn wir wieder mit (Ar) 
denjenigen Werth bezeichnen, in welchen (Au) nach einem angegebenen 
Umlaufe der Veränderlichen x übergeht, dass nach einem Umlaufe um 
(G2)= (12), (13)=(13), (14) = (14) 
” 29)=—2(12)+2(13)+ (23) 
)E49)=—2(12)+2(14)+ (24) 
34)=— 2 (13)+ 2 (14) + (34) 
(12)=42), (13)= 2 (12) + 13) — 2 (23) 
k.)(14)= 2 (12) + (14) — 2 (24), (23) (23) 
(6) / (2) =(@s. Ga) 2 (03) ..22(24) 234) 
(19=(9)-219)+2 (3, (9-13) 
k,)\ (14) = 2 (13) + (14) = 2 (34), (23) = (23) 
(62) — 2 (23) + (24) — 2 (34), (34) = (34); 
2 ae 2 (14)+ 2 (24), (13)=(13)—- 2(14)+ 2(34) 
| Ayı(ıa)= (14), (23) = (23) — 2 (24) + 2 (34) 
\ ken) = (24), (34) = (34). 
Bilden wir das Partieularintegral der Gleichung (5) 
(7) w= (12) — (13) + (14) + (23) — 24) + (34, 
