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Fuens: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. (Forts.) 717 
18. 
> 2,,0,,0, ein Fundamentalsystem von Integralen 
der Gleichung (2), Nr. 16, welches mit y,.%,,%,:y, folgendermaassen 
Sei nämlich » 
zusammenhängt: 
u —yı T—Yı cd) ya n0 —Y4 ze 
\ 
1) 
\ | 1, —yı ; %, —Y, —Y 
so sind ©,,?, übereinstimmend mit den Periodieitätsmoduln A,, 4A, 
des Integrals 
an den Querschnitten a, ,«a,, während v,,ov, die Periodieitätsmoduln 
B,. B, desselben Integrals an den Querschnitten Ö,, 5, darstellen. 
Ist n durch die Gleichung (10) voriger Nummer bestimmt, und ist 
&»&»&,,£, ein Fundamentalsystem von Integralen der Differential- 
gleichung vierter Ordnung, welcher 7 genügt, das mit dem Funda- 
mentalsystem von Integralen 7,.7,.7,.7, derselben Gleichung in fol- 
gendem Zusammenhange steht: 
Ken MEN nn GM Ir 
(2) (= en, 
so sind &,.&, die Periodieitätsmoduln A/, A, des Integrals 
= 
JVol) 
an den Querschnitten a, ,a,.£,,£, die Periodieitätsmoduln 3}, B; des- 
selben Integrals an den Querschnitten b,.b,. 
Aus den Gleichungen (1) und (2) ergiebt sich 
(3) Yı tz; Y%=-d -%+d,, Yy—d, u +, +9y,,,y„-Uu 94%, 
(4) ne me een c, = GT N At“ 
Setzen wir diese Werthe in Gleichung (9) voriger Nummer ein, 
so folgt 
(5) ©,8; ar 0,0, Zie 2,0, 72 v,% — 
oder auch 
(5a) HB BEAT SANDB = BA, 0, 
welches die obenerwähnte Relation zwischen den Periodieitätsmoduln 
der Integrale erster Gattung ist. 
! Über die Bezeiehmungsweise vergl. Rırmanıx, Aser'sche Functionen Nr, 20. 
