Fucns: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. (Forts.) 719 
von x noch von zwei veränderlichen Parametern %,, k,, rational ab- 
hangen. Es sei 7 ein Integral einer Differentialgleichung 
(2) yım Sie un + en + 130 + gun 2.8 
welche mit (1) zu derselben Classe -gehört. also 
(3) = 9% + PYy+ 9Yy + p,y", 
wo Ps. ®,, P,, $, rationale Functionen von x. Wir wollen überdiess 
voraussetzen, dass dieselben auch von 4,, 4, rational abhangen. 
Setzen wir in (3) für y successive Y,,Ys, Y,, Y, (die Elemente eines 
Fundamentalsystems), so sollen die bezüglichen Werthe von n mit 
N» 92, 9, 9, bezeichnet werden. Wir wollen überhaupt zwei Integrale 
der Gleichungen (1) und (2) der Form 
uUy tWuy + UsYsz sh u,Y, 
und 
UN TUN TUN HUN, 
wo 4,,4,,%,,u, willkürlich gewählte Werthe bedeuten, entsprechende 
Integrale nennen. 
Sind (w,%,,A,) ein Werthsystem, welches die drei Gleichungen 
— Zn = — 
(4) >,%y 08 (5) > VY 0, (6) >: Wy, — 0 
befriedigt, worin w,,rv,,w, willkürlich gewählte Grössen bezeichnen, 
so wollen wir über z,,v,, w, so verfügen, dass dasselbe Werthsystem 
(v,Ak,,%,) auch den mit den entsprechenden Integralen gebildeten 
Gleichungen 
DD nn on en > an 0, eo) Dun —o 
genüge. Wir können zunächst = 0,0v,—=0,w,—=o wählen, und 
> 
wir erhalten, wenn wir 
Yan u YaNe — [«2] 
setzen, 
al tl 
u [12] N] 
8 2 
(20) Me]? ©; © 2] 
wa, 
SE 
Es ist aber identisch 
(11) [?2]-[34] — [13]-[24] + [14]:[23] = 0. 
Demnach haben wir 
