720 Sitzung der phys.-math. Classe v. 18. Juli. — Mittheilung v. 11. Juli. 
eh RO vd, U 
10 V, v, U, i 
10, {2} U. 
3 2 3 
(13) =, 
w, Das NUR 
Die Beziehungen zwischen den «x und den ©, wie sie sieh aus 
den Gleichungen (10) ergeben, sind im Allgemeinen transcendent; 
wenn dagegen die Gleichungen (1) und (2) so beschaffen sind, dass 
eine Gleichung 
GM)  alı2] + %,[13] + [al + a,l23l + a,l24] + [34] = 0 
mit von x, k,. k, unabhängigen Coefficienten stattfindet, so folgt aus 
derselben nach Gleichung (12) zwischen den « und ©» die Relation 
) v, U 
ei 2.2) =0. 
On Au: 
g ; 2 BL U U EEE 
Es verbleiben hiernach drei von den Verhältnissen — , — ,—-,— 
(RR bo 
ee ee 
willkürlich, und x, %,,%, sind Funetionen derselben. 
Ist z. B. die Form der Gleichung (14): 
(16) 13] +24] = 
so geht (15) über in 
RD 
(17) ee 
Ur © 
5) 4 
Setzen wir 
u D, u 
Q ‚ 2 x 2 1 
(18) re — a — a 
u, © u, 
> 4 3 
so liefern die Gleichungen (4), (5), (6) und (7). (8). (9) die folgenden 
Gleichungen: 
S-Yı z &%: Tr Veen 
(19) \ on — En In =0; 
2 ah EM Yarn Un, no 
En men 05 
woraus sich wiederum ergiebt: 
| [23], ı..„ ala) Fre er 
(20) else 
[12] [12] [12] 
Aus diesen drei Gleichungen sind x,%,,%, als Funetionen der 
unabhängigen Variablen, £&,7.< zu bestimmen. 
Die Natur dieser Funetionen ist natürlich von der Beschaffenheit 
der Coeffieienten der Gleiehungen (1) und (2) abhängie. Man kann 
