722 Sitzung der phys.-math. Classe v. 18. Juli. — Mittheilung v. 11. Juli. 
Wir wollen in eine nähere Untersuchung der Functionen x, k,.k, 
von ER eintreten und namentlich die Eindeutigkeit derselben 
nachweisen, mit den für Funetionen mehrerer Variablen erforderlichen 
Modifieationen, im Wesentlichen nach der Methode, welche wir! 
angewendet, um den Modul # der elliptischen Funetionen als Function 
des Quotienten der Periodieitätsmoduln der elliptischen Integrale zu 
erforschen. 
Durch Differentiation der Gleichung (1) ergiebt sich 
d d d 
de ° de + K dk, + L 3 dk, 
0x ok ok, 
| Om er 
(2) Ä da = an dx — 9A, dk, nn ok, dk, 
ag 8 4 
de = a: da + dx, dk, + Ok, dk, . 
Wir haben nunmehr die Funetionaldeterminante 
Den mal 
(3) a2 
zu untersuchen. Dieselbe lässt sich, den Gleichungen (1) zufolge,” 
auf die Form bringen 
ob de dd 
1 
N N SEN OT Ta 
(4) N % dk, dk, 
Es werde 
Ig dr ds 
tr, ET 
GA. gs ns) 
— 
[9 ni 
—_ 
gesetzt. Aus der Gleichung (8), Nr. 18, und den Gleichungen (ı) folgt 
(6) NE 
a 
Es ist daher 
zıEhB_ ya 
_ dx dk, dk, a dw dk, ok, 
Daher ist 
AN 0E dm 08 h 
(Gr (a, b. G, f) —— PS + = En == „G (a, DR C, d): 
; nor 0%, oR, 
(7) @ (a, b,'C, 7) 1=G (a, Bee, a). 
! Crerre's Journal Bd. S3. S. 13. Brief an Hrn. Herurve. 
2 Vergl. Jacosı. ÜRELLE'S Journal, Bd. ı2. S. 40: 
