724 Sitzung der phys.-math. Classe v. 18. Juli. — Mittheilung v. 11. Juli. 
wo m, mt, ,Mt,,m,,m, ganze Zahlen bedeuten. Ein zweiter Umlauf 
35 MM, 
S, der Variablen x führe @ in @, über; so ist ebenso 
(4) G, = (m + mE + min +m&+m/S)G, 
wo m',...m, ganze Zahlen sind. 
Endlich möge der aus 5, S, zusammengesetzte Umlauf G in 6, 
überführen, dann ist wiederum E 
(5) G, = (m’+ m’ E+ m, n+m/<+m/S)G, 
„ „ . . 
wo m ,...m, wieder ganze Zahlen sind. 
Dureh den Umlauf S, mögen £,n,2,$ bez. in &£',n',2’,$’ über- 
gehen; dann ergiebt sich aus (3), (4). (5): 
6) tm E+mn+mig+m/S—=(m+ m, + m,n’ + m,£' 
+ m, I) (m’ + m, E+m,n + m, & + m/>). 
Da jede der Grössen £’',n,<,S' die Form hat 
ga+tgbtgctgd+gf 
a’ 2 
wo 9,9 ...94, ganze Zahlen und a’ das bedeutet, worin a durch den 
Umlauf S, übergeht, so ist 
na+tnb-+n,c- n,d+ nf 
[2 
(7) m+mE+m,n + md + m S’= 
Setzen wir noch 
(8) d=oca+a,b+a,c+2,.d+ta,f, 
so geht die Gleichung (6) über in 
RN (m”a+ m b+m,c+m/d+m/f)@a+a,b+a,c+a,d+a,f) 
a na+tnb+n,e+n,.d+n,f)(ma+mb+m,c+m,d+m,f). 
Diese Gleichung erhält die Form 
(10) Kyle or: 
wo K eine ganze Zahl, Z und M ganze homogene Functionen bez. 
ersten und zweiten Grades von a, b,c,.d mit ganzzahligen Coeffieienten 
sind. Da nun ausser der Relation 
(11) af+b+cd=o 
(s. Gleichung 8 Nr. 18) keine homogene Relation zwischen a,b,e,d,f 
bestehen kann, so muss 
(12) Ko, 
(13) Lyra, 
wo y eine ganze Zahl ist, so dass 
