Fuchs: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. (Forts.) 725 
(m’a+m/b+m/c+m/d+ m’ f) (.atab+a,c+ad+a,f) 
(14) 1 ma tn b+tn,e+n,.d+n,f) (m’a+ mb + m,c + m,d-+ m,f) 
I — yv(af+b?-+ cd) 
identisch für beliebige Werthe von a,b,c,d,f. 
Eine genauere Untersuchung dieser Identität ergiebt 
(15) y=0. 
Es ist demnach identisch 
(m’a+ mb + mTc+m/d+ m’f)(atab+m,c+a,d+a,f) 
(16) ) — (na+n,b+n,c+n,.d+n,f) (m’a+ mb + m;c + m.d+ m, f) 
0. 
Wenn also keine der Gleichungen 
na — na = O0, 
£ ee 0% 
117) ee — #08 
nd, Na = 0 
erfüllt ist, so muss 
8 mu a0, 
’ / 
m a, — m,& — 0, 
(18) WR) ’ 
2 d&. — m,.d = 0, 
m’a, — mia = 0 
sein. Bedeutet S den Umlauf um %,, so ist nach Gleichung (1) 
—_ a—2d 
@- ———.G, 
a 
10 = a ZEIT UN > ri 
Bedeutet S, den Umlauf von « um %,, so ist in unserem Falle 
nach Gleichung (10), Nr. 18 
n=—-3,nN=-4,n=2,n= 4,n=4 
er ee ee ee) 
demnach ist keine der Gleichungen (17) erfüllt. Wir haben also nach 
Gleichung (18) 
\ 7 1 4 — 4 % 2 —an % 
= Mm, mM, = 2m 
(20) ; RENRT 3 
M; = — 2m, Mm, —19)7 
Daher ist nach Gleichung (4) nach einem Umlaufe von x um %, 
— m’a 
(21) G, = ———+@. 
da 
Ist wieder S der Umlauf um %,, aber S, der Umlauf um %,, so 
ergiebt sich nach den Gleichungen (10), Nr. ı8 im gegenwärtigen 
Falle 
