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Gesammtsitzung vom 25. Juli. 
Für 2 = — © wird nach ı 
COS I + CoS Ni — C08 E 
sin$-sinyi = 0. 
Dem entsprechen die Werthe 
sin ni =o0 
[a Rn 
COS S — €0Se, 
In Folge dessen wird der Werth von 
a > lie7* eos’ (ca) 
eng ilor Ei ee : 
b, 2 = | a. cos (abi) 
KM — 0). 
Rechts ist das erste Glied unendlich, alles übrige endlich, wenn 
h eine positive Grösse ist. In grossen Tiefen also redueirt sich der 
Werth von /, auf 
VW, = —nb,r 
d.h. auch dort ist die Bewegung geradlinig strömend mit der Ge- 
 schwindiekeit nb,. 
Die zweite Grenzbedingung, die Gleiehheit des Druckes an beiden 
Seiten der Grenzfläche betreffend, kann aber dureh die gemachten 
Annahmen nur für geringe Wellenhöhen annähernd erfüllt werden. 
Die Convergenz der dabei in Betracht kommenden Reihen hängt von 
dem Factor a” 
ab. Sobald die Grösse 4 positiv ist, und, nicht allzu 
klein, eonvergiren die Reihen verhältnissmässig schnell und man er- 
hält dann ausreichende Annäherungen an die wahren Werthe dadurch, 
dass man im Werthe des Drucks aus Gleichung (3) die Glieder gleich 
Null macht, welche die erste bis dritte Potenz von e*, beziehlich 
I 
von —  —_ multiplieiren. Die Glieder ohne diesen Faetor bestimmen 
cos (hi) 
nur den Werth der Integrationseonstante, die die linke Seite der 
Gleichung bildet. Diese genannten Glieder ersten ‚bis dritten Grades 
sind lineare Funetionen von 05%, cos 2% und cos 3%, und indem die 
Coeffieienten dieser drei Grössen gleich Null gesetzt werden, erfüllen 
wir Gleiehung (3) bis auf Glieder, welehe - - in vierter oder 
a cos (At) 
höherer Potenz enthalten. Es entspricht diese Annahme aber nur 
einer möglichen einzelnen Art von Wellen, nicht der allgemeinsten 
Form. Sie ist als Paradigma nur gewählt der einfacheren Rechnung 
wegen. 
Die drei Gleichungen, welehe man auf diese Weise erhält, sind 
die unten folgenden. Zur kürzeren Bezeichnung sind darin gesetzt: 
