116 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 
. cose >— = 0.66666 
cosEe< :: —0,042857% 
Die Gleichung für W würde cos’e > — zulassen, aber auch 
0.5 < cos?e < 0.642857. 
Endlich die Gleichung für £° kann geschrieben werden: 
i (0.68615 — cos?e)- (cos’e + 2.18615) 
re nr: 
Da <° positiv sein muss, so ergiebt sich daraus 
0.66537 < cos’e < 0.686115; 
so dass die Werthe von cos’e, die kleiner als 0.643, dadurch aus- 
geschlossen werden. Wenn wir aber berücksichtigen, dass für Werthe 
von £, die grösser als ı werden, die oben gegebenen Reihen für 
die Coordinaten der Grenzfläche nieht mehr convergiren, so ergiebt 
sich noch eine höher liegende untere Grenze, die dem Werthe 
cos’e > 0.6724 = — — +] x 
entspricht. 
Dabei würde die Höhe der Wellen noch endlich sein, nämlich 
H'= —.2.5112 — A» 0.390067. 
Dass dennoch die Werthe der Coordinaten nieht mehr in con- 
vergenten Reihen nach den cos (aS) und sin(a$) zu entwickeln sind, 
zeigt an, dass eine Discontinuität oder Mehrdeutigkeit der Coordinaten 
zu Stande gekommen sein muss. In der That zeigen auch die 
Gleichungen ı", dass für kleine Werthe von 
h-sin$ 
tang (ny) = - CcoS$ — cose 
ent 2 
— a’ (c0sY — cose) 
Aus der ersteren folgt, dass überall, wo tang (»y) endliche Werthe 
hat, cos$ nahe an cose bleiben muss, und nur in den Punkten, wo 
tang (ny) sehr klein ist, und durch den Werth Null hindurehgeht, 
kann S$ fortschreiten und das Intervall schnell durehschreiten bis zu 
dem nächsten Punkte, wo cos$ sich wieder dem Werthe eose nähert. 
Nun ist für solehe Werthe von A die Abnahme der Glieder in 
den Reihen für den Druck allerdings nicht mehr schnell genug, um 
durch die drei ersten derselben den Gang der Function genügend 
darstellen zu können, und die wahre Form der Welleneurve bei 
.. 
