872 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 31. October. 
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(LO) -IW)E, fa) = + | F"e) 
h=ı « 
gilt, so ist $ /(w), da auf der rechten Seite die untere Grenze des 
3 N 
Integrals fehlt, nur abgesehen von einer beliebigen additiven Con- 
stanten bestimmt. 
Die Function >= f(x) kann aber andererseits auf Grund der Summen- 
t 
formel (7) durch die Relation: 
== = : N . un E 
(1 1) >) rn >, fa 0) m (mt) are Int) To © 
n — a 
t — ty 
definirt werden, welche sich bei Benutzung der Gleichung (6) auch 
in folgender Weise darstellen lässt: 
(1) If IN) = fh) ai 
und hierbei kann der Argumentwerth x, so wie der entsprechende 
Functionswerth > %) ganz willkürlich genommen werden. 
Auf Grund se letzteren Definition lässt sich nun zeigen, dass 
die charakteristischen Eigenschaften der Function S 2, in folgenden 
Relationen enthalten sind: 
(12) > ni) 3, fo) — 1 fo) ae, 
(12') > f@+ If) = „f{mt) + 3 /(nt), 
u |‘ 
wo x eine beliebige reelle Grösse bedeutet und die ganzen Zahlen 
n,n durch die Ungleichheitsbedingungen: 
sSm<s+t, s<mScHt 
bestimmt werden. 
Ist nämlich ö? der Rest der Division von x durch i, so folgt 
aus der Relation (12’) die Gleichung: 
a » IHN beim op 1 ” 
(13) If) If) = 32 fImi) + ZI, find), 
in welcher die beiden Summationen auf alle den Ungleichheitsbedin- 
gungen: 
d<mi<a, d<miSse 
