874 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 31. October. 
ergiebt nun die obige Gleichung (10): 
h=n 
(10) (Ho) UN), fa) = Ira + at a) -f\egk-a)] da 
h=1 
eine elegante Darstellung, in welcher die Funetionen 9(&),g'(&) ,... 
g")(x) auf folgende Weise aus einer beliebig anzunehmenden reellen, 
im Intervalle (o,{) nebst ihrer Ableitung endlich bleibenden Function 
Y(x) zu bilden sind: 
Man entwiekele zuvörderst Y(a) (für o<x2<t) in eine 
f i h PR nz 
nach sinus und cosinus ganzer Vielfacher von SER; fort- 
schreitende Reihe: 
ei en, 
es a. AN SRZLEN > PB, eos —— 
= ko 
bestimme ferner die Grössen qa,,®, so, dass: 
v ni kr 
ae — er) en) 
wird, und alsdann g(a),g'(&),... g”)(&) durch die Glei- 
chungen: 
k=o h 
azt 2kx 
(n—h) 4 k N I ve er 
g —g)= ——608 |— +% +-Zhlr A=1,2,3,...n) 
I ( ) 2 (2km)" ( t k 2 ) ’ 
endlich nehme man g”(—x) im Intervalle 0 << gleich: 
an und ausserhalb des Intervalles so, dass stets: 
HNa+) = ga) 
wird. 
V. Man kann das angegebene Resultat formal modifieiren und 
generalisiren, indem man: 
Ir de = F(@ +2) 
und sowohl: 
9a) = (Yo) - YW))Ee) 
alsTauchmiura a Te Dr an: 
(a) = (LO), E®@) 
setzt. Die obige Gleiehung (10) nimmt alsdann folgende Gestalt an: 
