880 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 31. October. 
worden.‘ Aber während so jener merkwürdige Ausdruck einer 
summatorischen Funetion seit etwa ı50 Jahren in unvollständiger 
Weise und seit mehr als 60 Jahren ganz vollständig bekannt und 
vielfach behandelt worden ist, blieb seine eigentliche Quelle, nämlich 
der oben mit (24) bezeichnete allgemeinere Ausdruck mit den Eigen- 
schaften, welche ihn als eine »summatorische Function« in anderer 
naturgemässer Weise charakterisiren, bisher gänzlich verborgen. 
VII. Ich will schliesslich noch zwei bemerkenswerthe Speeiali- 
sationen der Function Y (x) hervorheben, nämlich erstens diejenige, 
wobei: 
2Wwari 
genommen wird, und zweitens diejenige, wobei ebenso wie im Schluss- 
artikel meines schon oben eitirten Aufsatzes »Uber eine bei An- 
wendung der partiellen Integration nützliche Formelc«: 
k—o k=s—ı 
al kan kan 
Et si — ı _ g—1 Sn ——— 
v@ 2: e- t 2 >: kr i i 
gesetzt wird. 
Im ersteren Falle, wo w eine beliebige (complexe) Grösse be- 
deutet, wird: 
2kari 
kn rm 
"TI a)=N(e) Jim > 8 
( — = x) = 3 LEN 
9 De 
also: 
2krri 
kn pi EB 7 
g"®(—. x) = lim — ee n) 
2 \ ) Nn—co % ei (kai ) h — W Ü 
und: 
, .[! v 
aa x) re ERIEL F ri ( = —] ) 
F t(e* A ) 
so wie ferner: 
Im letzteren Falle ist: 
x 2kx > 
a 2 tt > = BrE cos f -+H Rh 7 (Karen); 
° Institutiones caleuli differentialis, Pars posterior, Cap. V. 
