zu Berlin beßndliches arabisches Astrolabium. 7 



dessen Spitze man durch die Absehen der Alhidade visirt, d die Distanz zwi- 

 schen dem Fufse des Thurmes und dem Standpunkte des Beobachters, und 

 es schneide die Gesichtslinie der Alhidade auf der Vertikalen a Theile, oder 

 auf der Horizontalen ß Theile ab, so hat man, je nach dem d oder h be- 

 kannt ist, 



h = — d oder h = ~ d, 

 vt ß 



d = — h oder d ' = - h. 



et 12 



Endlich befindet sich in dem obern Halbkreise des innerhalb des 

 Limbus übrig bleibenden kreisförmigen Raumes folgende Inschrift : 



„Verfertigt von Mohammed Ben Al-Ssäl in der Stadt Toledo, im Jahre vier 

 hundert und zwanzig. " 



III. Die Scheiben mit den Projectionen der Vertikalkreise und 

 der dem Horizont parallelen Kreise. 



Von den oben erwähnten 9 Scheiben, welche in der Vertiefung des 

 Astrolabiums liegen, enthalten 8 Zeichnungen, in denen man leicht stereogra- 

 phische Projectionen der dem Horizont parallelen kleinen Kreise und der 

 Vertikalkreise, so wie des Aequators und der Wendekreise für verschiedene 

 Polhöhen erkennt. 



Ehe ich jedoch diese Zeichnungen in ihren Einzelnheiten beschreibe, 

 wird es vielleicht zweckmäfsig sein, einiges Theoretische über diese Art der 

 Projection voran zu schicken, weil dadurch die Darstellung der Einzelnheiten 

 hernach um so verständlicher werden wird. 



Bei den Projectionen, welche hier vorliegen, ist zu dem Punkte, in 

 welchem sich das Auge befindet, der Südpol der Sphäre genommen, während 

 die Kreise und Punkte der Sphäre sich auf eine dieselbe im Nordpol berüh- 

 rende Ebne projiciren. Hieraus folgt, dafs die Projection des Meridians 

 eine in der Projectionsebne durch das Projectionscentrum gehende Gerade 

 ist. Und da bekanntlich bei der stereographischen Projection die Projectio- 

 nen von Kreisen Cdie nicht durch den Augenpunkt gehen) wiederum Kreise 

 sind, so ist es zunächst sehr leicht die Projectionen solcher Kreise der Sphäre 

 zu entwerfen, deren Pole auf dem Meridian liegen, also z. B. des Aequators, 

 der Wendekreise, des Horizontes und der dem Horizonte parallelen Kreise. 



