440 Dieterici über den Begriff der mittleren Lebensdauer 



welchem Lebensjahre, die, welche gestorben sind, oder die, welche noch leben 

 und nicht gestorben sind, im Durchschnitt leben bis sie sterben, welches Le- 

 bensalter von den meisten im Durchschnitt erreicht wird. Die Zahl der 

 Jahre, welche die Menschen leben bis sie sterben, ist bei obiger Berechnung 

 gar kein Factor, es ist durch Nichts bewiesen, dafs, weil von den Lebenden 

 der 40ste stirbt ; auch die Mehrzahl der Lebenden im Durchschnitt 40 Jahr 

 alt werden. Es ist ein logischer Sprung, daraus, dafs von den Lebenden der 

 40ste stirbt, zu schliefsen, dafs die mittlere Lebensdauer 40 Jahr sei. In der 

 Hoffmann'schen Berechnungsart ist ein anderer Begriff, der an sich sein 

 gutes Recht hat, dem Begriff der miltleren Lebensdauer substituirt. — 

 Halley berechnete zuerst im vorigen Jahrhundert aus den Sterbelisten von 

 Breslau in den Jahren 1687. 1688. 1689. 1690. 1691., wie viel Men- 

 schen, auf 1000 reducirt, im 1., 2., 3., 4., 5. Lebensjahre etc. bis zum 

 90. hinauf absterben. Da die Bevölkerungs- Verhältnisse Breslaus damals eine 

 längere Zeit hindurch sich ziemlich gleich geblieben waren, also angenommen 

 werden konnte, dafs ziemlich genau eben so viel jährlich geboren wurden als 

 starben, so konnte aus dieser von Halley construirten Mortalitätstafel die 

 mittlere Lebensdauer einfach dadurch ermittelt werden, dafs man sich über- 

 zeugte, bei welchem Alter die vor einer Reihe von Jahren gebornen bis auf 

 die Hälfte abgestorben waren, oder auch, wenn man die Anzahl der Leben- 

 den in jedem Jahr mit der Zahl der Jahre multiplicirte, diese Producte ad- 

 dirte, so die Summe aller Lebensjahre der Lebenden zusammenstellte, und 

 diese mit der Zahl aller lebenden Personen dividirte. Diese Methode wäre, 

 wie schon oben angedeutet ist, ganz richtig, wenn die Voraussetzung eines 

 Beharrungszustandes zuträfe, wenn es wahr wäre, dafs alle Jahr eben so 

 viel stürben als geboren werden. Diese Voraussetzung trifft aber niemals zu; 

 sie ist in ganz Europa nach allen statistischen Zählungen für die jetzige Zeit 

 nicht richtig, denn die Populationen steigen in allen Ländern; sie ist am aller- 

 wenigsten richtig in dem preufsischen Staat, in dem seit einer Reihe von 

 Jahren ein aufserordentlich starker Fortschritt der Bevölkerung stattfindet. 



Es könnte sich vielleicht ereignen, dafs in einem bestimmten Ort in 

 einem kurzen Zeitraum von 5 oder 10 Jahren jährlich im Durchschnitt 

 eben so viel geboren würden als sterben, wie Halley für die Stadt Breslau 

 solche Voraussetzung hatte für 5 im 17. Jahrhundert aufeinander folgenden 

 Jahre ; dafs aber ein solcher Beharrungszustand der Bevölkerung 90 Jahre 



