und deren Berechnung für den preufsischen Staat. 441 



andauere, wie man bei Berechnung der mittleren Lebensdauer annimmt, ist 

 doch, wie Kummer mir mündlich hervorhob, schon nach blos theoretischer 

 Auffassung, schon a priori eine fast undenkbare Voraussetzung ; — die sta- 

 tistischen Ergebnisse wirklicher Zählungen beweisen überall für irgend län- 

 gere Zeiträume das vollste Gegentheil einer solchen Voraussetzung. Moser 

 beweist in seinem guten Buch: die Gesetze der Lebensdauer, dafs die 

 Halley'sche Methode bei einer zunehmenden Bevölkerung zu ungünstige, bei 

 einer abnehmenden zu günstige Lebensverhältnisse herausstelle. Moser nennt 

 die mittlere Lebensdauer eine mathematische Hoffnung in Jahren ausgedrückt, 

 und sucht eine Methode für Bevölkerungen, welche sich beliebig verändern. 

 Für das erste Lebensjahr trifft seine Formel auch in der Regel zu. Moser hat 

 aufserordentlichen Scharfsinn mit grofser mathematischer Kenntnifs aufge- 

 wandt. Er sucht aber nach einem allgemeinen Gesetz für die verschiedensten 

 Staaten; und nach Beantwortung der Frage; wie viel Jahre ein Jeder in 

 einem bestimmten Lebensalter noch Hoffnung habe zu leben. Das ist mehr 

 ein Suchen nach der wahrscheinlichen als nach der mittleren Lebensdauer. 

 Letztere ist viel mehr die Ermittelung eines bestimmten Zahlenresultats aus 

 gegebenen Thatsachen, wie dies überall die Aufgabe der Statistik ist, als 

 eine Berechnung nach einer scharfsinnig erfundenen Formel. 



Um zu einer richtigen Zahl der mittleren Lebensdauer zu gelangen, 

 mufs man, scharf nach dem Begriff, unmittelbar und ganz direct nach den 

 positiv gegebenen Zahlen der Sterbefälle die Rechnung anlegen, auf die Er- 

 mittelung des Resultates geradezu losgehen. Ich weifs genau, welches Lebens- 

 alter die meisten Menschen erreichen,- welches der Durchschnitt ist der Le- 

 bensjahre, die als Zeit eines Menschenlebens bezeichnet werden kann, wenn 

 ich alle die Lebensjahre, welche die in einem Jahre Gestorbenen gelebt 

 haben, zusammen nehme, und diese Menge von Jahren durch die Anzahl der 

 Gestorbenen selbst dividire. In früherer Zeit Süfs milch, in neuester Zeit 

 Vi Her nie haben hiernach, meiner Meinung nach, einfach und klar, den Be- 

 griff der mittleren Lebensdauer genau und richtig festgestellt. Süfsmilch 

 sagt (die göttliche Ordnung, Theil II. §. 475) : 



„Die mittlere Dauer des Lebens nennet und findet man, wenn man 

 die Summe aller Jahre, die eine gewisse Anzahl Personen gelebet hat, ad- 

 diret, und nachher durch die Zahl der Personen dividiret. Der Quotient ist 

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