62 Sitzung der physikalisch -matliematisclien Classe vom 4. Februar. 



Voraussetzung für die Anwendliarkeit der Theorie ist erstens, 

 dass die Lineardimensionen des Resonators der Bedingung (3) genügen, 

 d. h. dass 



/'- klein gegen P(! 



und zweitens die Bedingung (4), dass 



l* Iclein gegen PK'. 



Beide Bedingungen werden sich erfüllen lassen, wenn die Capacität C 

 liinreichend gross, oder \\enn der Querschnitt des Leiters l liinreichend 

 klein genommen wircL 



^ 10. 

 Mit Einführung der Sclnvingungsdauer: 



ro = 2;r|/^ (5) 



und des logarithmischen Decrements der I)äm])l'nng: 



3cä V IJ 



statt der Constanten A' und L lautet die (ileichiuig (i 



d^f ^ 2a- df ^ 4Jt\._ ^fVro 



d^-''^ft'-~-J^'--'l^^- ^6) 



Die allgemeine Lösung dieser DiHrreutialgleichnng wird gegeben durch: 



/^/(.)+/C2), (7) 



wenn /''' irgend eine particuläre Lösung der Gleiclmng (6) bedeutet, 

 während /*'' die allgemeine Lösung der Differentialgleichung: 



darstellt. 



§ II- 

 Wir nehmen nun an, Z sei als Function <ler Zeit t gegeben in 

 dem Zeitraum von / = bis t = T, wobei T nicht nur gross gegen r^ , 



sondern auch gross gegen — sein möge. Physikalisch heisst dies, dass 



die Anfangs im Resonator vorhandene Schwingung nach A1)lauf der 

 Zeit T trotz der kleinen Dämpfung längst abgeklungen ist. Der Be- 

 quemlichkeit halber kann man weiter T so gewählt denken, dass das 



Verhältniss — eine ganze Zahl ist: 



~ = «0- (9) 



