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Über verborgene Bewegung und unvollständige 

 Probleme. 



Von Leo Ivoenigsbkhgku. 



1 Ielmholt/, hat in soiuor Arlx'it »Ühcr die physiknlisclie Bcdcutuini' 

 dos Princips der kleinsten Wirkung-« zwei Fälle von Bewen'unss- 

 nleichungen lierv()ri>elioben . in denen eine wesentliche Verniinderunii' 

 in der Anzahl der Coordinaten eintritt, und zwar nieht dadnrch . dass 

 wie gewölinlicli die BcwegunyslVeilieit des Systems (hin-h l'estc \ry- 

 bindungen eingescliränkt ist. die sich (hirch (deichungen zwisclien 

 den Coordinaten ausdrücken, sondern ihncli die specielle EigenscliaCt 

 des kinetischen Potentials und die Natur cUt l..\Gi(ANGE"schpn Bewegnngs- 

 gleichungen. Ziuiächst nimmt er an, dass das kinetisclie Potential 



// = — /— r. 



worin T die leliendige Kral't und / die Kräftefunction licdcutet. von 

 einer Anzahl der von einander unabhängigen Coordinaten yv, .y;,. .. .y;,^ 

 Crei ist. so dass. wenn diese — um gleich liier Bezeiclmungen zu 

 gebrauchen, die icli in der folgenden allgemeinen Untersuchung ge- 

 wählt habe — mit J»,- p,r ■ ■ ■ J>, bezeiclmet werden, die zugehörigen 

 L.\(;RAX(iE".sc]ien (ileichimgen 



_dH ddl[_ 

 dp^ dt dp'. 



wenn ausserdem P,. = o angenommen wird, in 



d ^_ 



dt dpi ~ ' - ■ • - 



ül)ergehen, Avährend sich die anderen Bewegungsgleichungen in der Form 

 dH d dH 



da rstellen , wenn 



