168 Sitzung tlei- physikalisch -matheinatischen Ciasse vom 4. Mäiv.. 



Da mm abci- auch der letztere Theil ['' von x, und _y, frei sein 

 muss, so ist aus (3) ersiclitlieli , dass U die Form lial)en wird 



(5 ) f ^ = F{:, — a.i\ — 6/y, . .i^ , y, , z, , .c, , 1/^ , c^} . 



und es werden sodann die zu den Coordinaten ;r, und //, gehörigen 

 LAGRANGi;"sehen Gleichungen die Gestalt annehmen 



d dH , >J dH 



— -TT-j = o und , ,, , =0, 

 dt c).r; <lt d//, 



oder wie leiclit zu sehen, wenn (\ und r, Intesrationsconstanten be- 

 deuten. 



( I + Lr).i\ + übij, = c, — <i 



ilt 



, , ,'^^ 



rlf 



woraus sidi 



(6) 



{l+fr + />') .V, = r,{i +/)-) — (\ ah — ci-^ 



dt 



d'j. 

 ( I + "■ + /'■) '/, = — '•, 'it) -I- r. I I + r/ ) — t) 



dt 



ergieltt. Setzt man die hieraus folgenden Werthe von x\ und y[ in 

 die 6 weiteren Bewegungsgleichungen, für welche sämmtliclie äusseren 

 Kräfte gleicli Null angenonnnen werden, ein, so ergieht sich unter 

 d<M' ol)en hei'vorgchobenen Bedeutung der eingeklammerten Ausdrücke 

 z. B. aus der ersten dieser 



ßH\ dßn\ 



-\^.ydt\}-p)=''^ 



oder da 



8(H) ßE\ rm\ da-: ßH\ 8//: /9//\ ti.,-; e^; 



-^ = [dFj ^ [dFj 3ä- + [WJ 8-. = 1 3-; j -^ '' '"' dl. + " '"' Üa- 



d(H) (dH\ ßH\ dx: {dH\ djj: fdH\ dx: d>j: 

 -dxT = WJ ^ wJ dx: ^ [\vJ ?x: = iRJ -^ '-' "'- ^: + '""' dx: 



ist, wenn 



(7) v> ^ {^h — '■■'"i'''i — '\ii'i}i'i 



gesetzt wird , wieder die Lagrange'scIic Form 



(8) -^ + ^, -.', =0, 



d.r, dt ex, 



und ebenso für dasselbe kinetische Potential Ö die anderen 5 Be- 

 wegungsgleichungen. 



