Koenigsuerger: Über verborgene Bewegung und unvollständige Probleme. 1 i b 



(15) 



Setzt man 







worin w, , uo^ , 12 Functionen der Coordinaten des zweiten und dritten 

 Massenpunktes bedeuten, so ergiebt sich leiclit durch einfache Zu- 

 sammensetzung, dass die Function (p der partiellen Dift'erentialgleichung 

 genügen muss 



während / und (/> durch die Beziehungen verbunden sind 



(16) 



clx. 





(17) 



I {ui^'jü^ — i2'')-~- = — u.\ 



¥ 



d^ 



d<p 



3^ 



l l_ 



und aus diesen letzteren wiederum durch Differentiation der ersten 

 nach x^, der zweiten nach .r, eine weitere partielle Differentialgleichung 

 zweiter Ordnung für (/) 



(18) 



3> 



dx: 



— 2il 



dx, da 



dx, 

 3</) 



3x, 



dx. 



c)12 



Tu 



d 



W.W, — 12'' dx. 



{u},üo^—ir-) 



Differentiirt man nun die Gleichung (16) partiell nach .r, und x^, 

 sodann die erste so erhaltene Gleichung nach x, und x^, die zweite 

 nach .Cj, so erhält man 5 Gleichungen in den partiellen Differential- 

 quotienten zweiter und dritter Ordnung der E'unction (p, und aus der 

 Gleichung (18) durch Differentiation nach x, und ;r, mit dieser 3 

 Gleichungen in denselben Grössen, so dass 8 — wie man leiclit sieht 

 von einander unabhängige — Gleichungen sich ergeben in den 7 

 Grössen 



3^<^ d'cp d'cp d^<p d^<p d^f d^(p 



dx] ' BxjBa:^ ' dxl ' dx] ' dx^dx^ ' dx^dxl ' dx^^ 



durch deren Elimination sich eine Beziehung von der Form ergiebt 



(19) r' - '^ 



in welche die Variable 



Sitzungsberichte 1897. 



.»■,, ^-, Y^] =0, 

 o;c, ox 



nicht eintritt. Die beiden Gleichungen (16) 



19 



