1<6 Sitzung der jjhjsikalisch-iiiatliemaüsclien Classe vom 4. März. 



Die ol)en gefundene Form der Kräftefunction bedingt tiir die auf 

 den ersten Punkt wirkende Kraft die Beziehung 

 A', = —aJ\ — bZ,. 



Soll das kinetische Potential wiederum die Form (lo) hal)en. also 

 W dui'ch den Ausdruck (ii) l)estinunt sein, so wird 



((IrV ///, 1-1-6' ('^^\ '"' 1 + «' /^*\' "^ '■ 



\dt) 2 i+a^ + b'\dt ) 2 i + a^ + h^\dt) 'i+a' + b" t 



'/'=('■) hv. 



iFd^ 

 dt lü 



ilr ac dF bc d^ 



(jiAr) , = — tn. ; — m, ; r. ~r 



dt \+(t^+b' dt \-\-n'-\-b'^ dt 



sein nnissen, woraus leicht 



dF — «(i-h a' -h b')ip,{r) -h IjY 2tn,(f (a' + lr)(p^(r) — ( i-j- "' H- />')</),(/•)' dr 



dt m,c{a''+b'} dt 



rf* — b(i-\- a' + Ä')(/),(r) — aY2m,c'{a'' + b^)(p^(r) — (i -f- a' + b')<p,{i-Y dr 



dt m.cia^-^b^) dt 



folgt, und somit 



, ^ ,, —a(i + o' + b')<p,(r) + bV2m,(f{a' + b')<p,(r) — {i + a' + b')(p,(r)' 

 (2 7) / = ; 7- dr 



und 



r—h(i + (f-i-b')ip,(r) — aY2m,(f{a' + b'')(p,(r) — (i + a^ + b')<fy,{ry 



(2b) * = I ; r- dr 



reine Functionen von r, ausserdem 



(29) '/'o ('•) = { /", Tip-^-^ + 7.(^'('-) , * ('■) , J-. . y. , ^% , ^-3 , !/, , ^,) , 



(30) r = y^{F{r) , nr) , X. , </. , 2, , .1-3 , ^3 , C3) 



und die Bedingungsgleichungen zwisclien den C'oordinaten 



(31) >/, = a.x\ + F(r) , c, = /ac, + *(/•). 



Wir finden somit, dass die nothwendige und hinreichende 

 Bedingung dafür, dass für die Bewegung von drei mate- 

 riellen Punkten ni,, w,. 111^, deren Coordinaten zwei Bedin- 

 gungen unterliegen, von den sieben Bewegungsgleichungen 

 eine in einen vollständigen nach der Zeit genommenen 

 Differentialquotienten übergeht, während die übrigen sechs 

 in Folge dessen nach dem Vorigen nach Elimination der 

 Coordinaten des einen Punktes wieder die LAGRANGE'sche 



