614 Sitzung der physikalisch -iiiathematischen Classe vom 20. Mai 



Aus der Gleichung 



folgt 



d. 



(i6.) 

 (i6M 









(a,Ä) = —{Xu) 

 (Ä . Ä) = O. 



dk'- dt ' 



Demnach erhalten wir den Satz: 



n. Es ist ^die Determinante eines altcrnironden Systems, 

 von gerader Ordnung. 



B. 



Für die Berechnung der Grössen C aus den Gleichungen (lO.) 

 Nr. 1 sind noch folgende Bemerkungen von "Wichtigkeit. 

 Aus der Gleichung 



3 ^ /9'^ ^^^\ p 



?/t'^ dt 



dt dt 



folgt 



(2.) D(?.,u; = (Ä+ I. w) + (Ä,u + 1), 



WC) wir mit D" die a'" Ableitung nach /• bezeichnen. 

 Aus dieser folgern wir die Gleichung 



(3.) (q,X)=iD'{0,?.) — q,iy-'{0.?.+ l] 



-hq, !)■'-' {o,?.-h 2) — ... 4-(— l)''/,(o,X + r/), 



wenn wir mit q„ den a""" Binomialcoefficienten von q bezeichnen. 



Es sind daher direct nur die Grössen (o,A) zu berech- 

 nen, während die Grössen ('/,Ä) sich vermittelst der Glei- 

 chungen (3.) aus denselben ergeben. 



Wenn wir in den Gleichungen (8.) Nr. i 



d'Pj 



(4-) 



P. = 



dt" 



setzen und die zugehörigen Werthe C^, C, , . . . , Cy,_i bez. mit 



— ,Q„, — /3,,..., — ,'3,^_, 

 bezeichnen, so ist 



