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Sit/.ung der plivsikaliscli-iiiatlieiiiiitisclien Classe vuiii 20. JNIai. 



Wählen wir in (4.) Ä = i , 2 , . . . , fj. — i, so können -wir ans diesem 

 System von fj. — i Gleichungen und aus Gleichung (5.) die Grössen 

 .s° . s' . s^ . . . . , s"~' eliminiren und erhalten dema'emäss 



(6.) 





?,v 



M,^s + M,,^ 



,1 -." 



wo ilifo . Jf ,,...., Jf;„_i rationale Functionen von c sind. 



Es ist wohl zu beachten, dass es nicht nöthig ist, dass in 

 Gleichung (6.) die Ableitungen nach c auch wirklich lüs zur (,u — i)""" 

 ansteigen. 



Nun ist 





M,^ 



3- 



Ml 



, 8"-^ 



?-- 



: Mlfs 



oder 



(7 



d"s ^ \ Tif 3" '* 



,_, 8" 'S ,„ , 8" ^s 



■^^'«'8?^ + ^'" 8^^ 



Mlr'^^J±Mlfs, 



wo das obere oder untere Zeichen gilt, je nachdem a eine gerade oder 

 ungerade Zahl ist, und wo durch die oberen Accente Ableitungen nach 

 c angedeutet werden. 



Wir erhalten also aus Gleichung (6.) 



■) 



.=[J4-X + j/;r-. . . ± 3/;— ;]., 



wenn wir mit dem Zeichen ^ die Gleichheit bis auf die Ableitungen 

 rationaler Functionen von (; , s) nach der Varialden z bezeichnen. 

 Es giebt aber ausnahmslos von z unabhängige Grössen 



p„ , ,0, , 

 von der Beschaffenheit, dass 



(9-) 



. 8* 



^l\ 



' C'r-"^ CZ 



WO 9t{c,s) rationale Function von {z , s). 

 AVenn wir also 



(10.) p, = ji4-i/,; + ^:'-...±i/^:z;' 



setzen, so muss 



(II.) S = [.o^P^ + ,3, P, + . . . + ,3,, P,^] .s 



