730 Gesammtsitzung vom 13. Juli 1911. 



Hier bedeutet im zweiten Summanden der Ausdruck N^ R„_,dp die 







gesamte Anzahl derjenigen Oszillatoren, die ein bestimmtes p besitzen. 

 Diese Anzahl wird aber, wie schon oben bemerkt, d\irch eine Variation 

 der Energieverteilung gar nicht beeinflußt, weil nach den angenomme- 

 nen physikalischen Bedingungen durch Emissionen nur die ganzen 

 Zahlen n geändert werden, während der Wert von c durch (4) für jede 

 Zeit von vornherein gegeben und nicht den Gesetzen des Zufalls unter- 

 worfen ist. Daher geht unter Berücksichtigung von (20) die letzte 

 Gleichung über in: 



0=^näP„. (26) 



Aus der Maximalbedingung (24) mit den beiden Nebenbedingungen 

 (25) und (26) folgt: 



P„ = >.-M", (27) 



wobei A vuid y. zwei Konstanten bedeuten, in tatsächlicher Überein- 

 stimmung mit der Gleicliung (21), wenn 



1 + ß ' >" 1 + ß 



gesetzt wird. 



Die Substitution von (21) in (23) ergibt für die mittlere Entropie 

 des Oszillatorensystems, mit Summation der unendlichen Reihen: 



^ = E=k\{l + ß) log(l+ß)-ß logßi (28) 



und für die Temperatur T des Systems, nach (28) und (17): 



1 _ <fÄ' _ 1 dS k 

 ~T ~ ~dD ~ T~dß 

 also 



und die Wnlirscheinlicldieit der P]mission, nach (18): 

 endlicli die mittlere Enei'gie eines Oszillators, nach (17): 



(29) 

 (30) 



(3>) 



f/=- + Eß==-.— ; • (32) 



Das ist derselbe Wert, zu dem ich in meiner am Eingang zitierten 

 Arbeit gelangt bin. 



