726 Gesammtsitzung vom 13. Juli 1911. 



deren Energie zur Zeit t in dem Intervall zwischen U = ne + p vmd 

 U+dU = TiB-j- p + dp liegt: 



NR^.Jp, (5) 



Avobei R in bestimmter Weise von der ganzen Zald )i und von der 

 zwischen und e stetig veränderlichen Größe p abhängt. 



Nach Ablauf der Zeit dt = — werden diese nämlichen Oszillatoren 

 a 



eine um dp größere Energie besitzen, daher werden sie dann sämt- 

 lich aus dem betrachteten Energieintervall herausgerückt sein. Dafür 

 sind in derselben Zeit dt alle diejenigen Oszillatoren in dasselbe Intervall 

 hineingerückt, deren Energie zur Zeit t in dem Intervall zwischen 



ns + p-dp und ne + p lag. Die Anzahl derselben ist, nach der vorigen 

 Bezeichnung : 



Nli,..,-,,,dp- (6) 



also gibt dieser Ausdruck die Zahl der Oszillatoren, welche sich zur 

 Zeit t + dt in dem zuerst betrachteten Energieintervall befinden. 



Da nun aber statistisches Gleichgewicht bestehen soll, so ist die 

 Energieverteilung unabhängig von der Zeit und daher die Ausdrücke 

 (6) und (5) einander gleich, d. h. 



B„.,-.,, = B,.,,--^ B„. (7) 



li„ ist also unabhängig von p. 



Eine Modifikation erleidet jedoch die obige Betrachtung für den 

 speziellen Fall, daß = 0. Denn in diesem Fall rücken in das be- 

 trachtete Energieintervall (zwischen U = ne und U+dU = 7ie + dp) 



während der Zeit dt = ^ diejenigen Oszillatoren ein, deren Energie 



zur Zeit t in dem Intervall zwischen ne-dp und ne lag und deren 

 Zahl NR„_,dp beträgt, aber nicht sämtlich, sondern nur zum Teil, 

 da sie beim Überschreiten des Wertes U = ne möglicherweise ihre 

 ganze Energie emittieren. Sei die Wahrscheinlichkeit, daß Emission 

 stattfindet, mit vi {< \) bezeichnet, so ist demnach die Anzahl der 

 Oszillatoren, welche den kritischen Wert U = ne überschreiten, ohne 

 zu emittieren: 



NB,.^,{l-r,)dp, (S) 



und es folgt durch Gleichsetzen von (8) und (5): 



i?„= «„_.(! -■,,), 

 daraus durch sukzessive Rekursion 



B„=Ro(l-riY- (9) 



Zur Berechnung von /?„ wiederholen wir die ohige Betraclitung für 

 den speziellen Fall, daß ?j = und p — 0. Dann erstreckt sich das 



