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1(\. (tclober 1911. 



KuLER stellte um die Mitte des i 8. Jahrhunderts das Problem der 

 Bewegung eines starren Körpers um einen festen Punkt ohne Ein- 

 wirkung irgendwelcher Kräfte' auf. Bei diesem Problem ist nicht 

 nur die lebendige Kraft, i = •§• V (w/p^), konstant, sondern auch die 

 drei Summen 



"^mlyz' — 2i/') , "^ m(zx' — ^rz') , Vm(a;y' — yx') 



haben konstante Werte. Diese drei Werte fassen wir auf als Kom- 

 ponenten eines im Räume unveränderlichen Vektors; seine Länge sei 

 D. Da es bei der mathematischen Untersuchung auf die Konstante D 

 nicht ankommt, so reduzieren wir den Vektor auf einen andern V, 

 der dieselbe konstante Richtung hat, aber die Länge i . Die Kompo- 

 nenten des letzteren bezeichnen wir wieder mit a, h, e, X, Y, Z. Die 

 auf Y senkrecht stehende, durch den Nullpunkt gehende Ebene wird 

 die invariable genannt; wichtiger aber ist der Vektor selbst. 



Führen wir drei willkürliche Faktoren p^ , q^, r^ ein und be- 

 zeichnen mit A die Determinante 



Po <io i 



A = x^ y : 

 x y' ; 



so lassen sich die drei Gleichimgen des Flächensatzes in die eine zu- 

 sammmenfassen : 



^ (in A) = D (a-p„ -+- bq,, + crj . 



Für (^o, f/o , rj =: ip , (] , /■) geht A in v" , ^(w-A) in 2 Jj über; es 

 ist daher: 



2 iv =: Z) (ap -4- hq -+■ er) . 



Das heißt: Bei dem EuLERSchen Problem sind die Drehungskompo- 

 nenten p, q , r durch eine lineare Gleichung mit konstanten Koeffizien- 

 ten verbunden. 



In der allgemeinen Formel schreiben wir qz — ]-y statt x', usf. 

 Dadurch geht A über in : 



p„x -hq^y-hJ'o^ 



xp-i-yq -i-zr 

 xx-t-yy -i-zz 



' EuLEK, Dil iiioiivenieiit d'iin corps solide quelquonque lorsqii'il tournc autour 

 d'un axe mobile. Ilistoire de TAcademie Royale des Science.s et Bellcs-Lcttre.s. Aiiiieo 

 1760. A Berlin 1767. . — Ein matheniatisclier Historiker, Cantor, hat kürzlich die 

 Ansicht ausgesprochen, daß Euler nnd Lagrange als internationale Gelehrte zu be- 

 trachten seien. Dem stinnne ich nicht bei; mir erscheint Lagrange, dessen Klarheit nnd 

 Anmut von Ooethe gerühmt wh'd, französisch nnd Euler deutsch. Wir rechneu aiuh 

 heutige Künstler nnd (Jelehrte ans den (U'utschrn 'I'eilen Österreichs und der .Schweiz 

 gern zu den Unsrigeu. 



