890 Ge.saiiuiitsitzimj;- vom --'G. October 1911. 



Nimmt man dies an, so ist 



öt au 

 und daher: 



Daraus folgt, daß sich -i^'it) von ^{t) nur um eine additive Kon- 

 stante unterscheiden kann. Wir bilden demnach die ungerade Funktion 



^iv) = [((/;(») — C) du, 



Avo C eine Konstante ist. Da (p(v) bei reellen Werten von v wie bei 

 rein imaginären zwischen endlichen Grenzen schwankt, so kann 4^(1') 

 für diese Werte nicht unendlich werden. Da ferner 4/'(r-t-7r) = yi/'iv) 

 ist, so kann sieh ^|/(^;^-7r) von ■v|/(ü) höchstens um eine additive Kon- 

 stante unterscheiden. Die Konstante wird dargestellt durch das Integral 



\\<p(t)-C)dt. 



Aber wir bestimmen C so, daß das Integral gleich o ist. Dann ist 



auch 4^(0 + 7!-) = -v^^ü). 



Da (p{t) — (/)(m) = 4/'(/) — 4^'(u) ist, so hat man: 



9G ^G ,,,, ,,, , * 



-^-- + ^ 1-^ {t) — i' {u) = o, 



ät GU 



'A r) 



_(G-^^^(0-^^(«))^--g^(G + ^^(0-^^(M)) = O. 



Demnach ist 



G-h4^{t) — -4y(u) = y,{t—u) 



eine Funktion von i — u allein. Sie läßt sich leicht bestimmen, in- 

 dem man m = o setzt. Dann geht 



g ^ , <p'{i) — <p'{u) 



- </.(o — (/)(«) 



in: 



- <p{t)-^ 9{t) 

 über, ■^'(u) wird o; es ist also: 



