892 GesamintsitzunjL; vom 26. Ootolicr 1911. 



Wir vervollständigen das System, indem wir nocli hinzufügen: 



so daß 



ferner : 





^,(o) = h(o)^,{o) = 1/7-/8 



&^(o) = l/7-Ä 



auffassen und dabei berücksichtigen, daß ^'(o) = ^ ^ ist, über in 



&3(o)=/(o)&.(o) = ]//3-^, 

 &'(o) = &. (0)^,(0) ^3(0) 



ist. Die letzte Gleichung macht es evident, daß & , S-, , S, , S-, genau 

 die vier JAcoBischen Funktionen sind, aber in anderer Reihenfolge. 

 S-(v) ist die ungerade Funktion, S-, , S-^ , S-j die drei geraden. Und zwar 



TT 



verschwindet 3-, gleichzeitig mit h für r = — , weil dort cp (v) = 7 wird, 



u) i 

 ^ für V ^ o, S-3 für D = — ' . Denn dort wird </)(f') ^ et , also/^ o. 



Die .Summe jF(^ — u) geht, wenn wir f,<j,h als Thetnquotienten 



&>) 



S-'(o)S-(if— m) ■ 



Wir schreiben, absichtlich erst jetzt, ^, , ^^ , ^3 statt ^ , >) , C . Der 

 Zähler des zuletzt aufgestellten Ausdrucks ist dann 



Weniger symmetrisch wird der Ausdruck für z: 



wir lassen ihn vorläufig in dieser Form. 



Zur Bestimmung von p -+- iq haben wir die (xleichung : 



p'-\-iq' . y(t — u) ^Ut) K{u} 

 ^ ^ = ir-h =v ' , 2\ / 



p + iq ^(t — u) ^,(t) 9-,(w) 



Wir bezeichnen die rein imaginäre und von t unabhängige Größe 



"-:(") . . 



ir-\--—- — mit m . 



