Antrittsreden. 365 
Unter solehen Umständen gewinnt die Tatsache eine fundamentale 
Bedeutung, daß ein indirekter Beweis für die Gültigkeit des allgemeinen 
Grundgesetzes geführt werden kann, der einen wesentlich höheren 
Grad von Sicherheit besitzt, weil er sich auf die Gesamtheit unserer 
Erfahrungen über die Eigenschaften der Kristalle stützt. Dieser Be- 
weis besteht darin, daß die aus dem Grundgesetz entnommenen geo- 
metrischen Folgerungen, die uns die möglichen Symmetrieeigenschaften 
der Kristalle voraussagen, durch die Beobachtung bestätigt worden sind. 
Die von Weıss begonnene Systematik der Kristalle beruht auf 
der Erkenntnis, daß die Eigenart aller physikalischen Vorgänge in 
einem kristallisierten Körper bedingt wird durch seine Dissymmetrie, 
durch den Grad seiner Abweichung von dem höchsten Grade der 
Symmetrie, der Gleichartigkeit nach allen Riehtungen, die wir in un- 
kristallinischen Stoffen wahrnehmen. Es vollzog sich der bedeutend- 
ste Fortschritt nach den Entdeckungen von Weiss, als J. Cur. Fr. Hesseu 
eine allgemeine Symmetrielehre schuf und daraus durch Einführung 
des kristallographischen Grundgesetzes den Schluß zog, daß nach den 
Symmetrieeigenschaften des Wachstumsvorganges die kristallisierten 
Körper in 32 Gruppen eingeteilt werden müssen, so daß jede Gruppe 
die Gesamtheit der Körper von übereinstimmender Symmetrie umfaßt. 
Mit diesem Ergebnis war Hesseı seiner Zeit vorangeeilt. Seine durch- 
aus folgeriehtigen, aber nicht leicht zu übersehenden Darlegungen 
blieben sechs Jahrzehnte hindurch unbeachtet. Inzwischen hatten 
andere Forscher die Ableitung der 32 Gruppen selbständig und auf ' 
kürzerem Wege durchgeführt. 
Zur Prüfung dieser geometrischen Folgerungen reichte die Unter- 
suchung der Oberflächenformen der Kristalle nicht mehr aus, da die 
Symmetrie der Flächenanordnung in flächenarmen Kristallpolyedern 
zuweilen die wahre Symmetrie des Wachstumsvorganges übertrifft. 
Dagegen bot die Erforschung der spezifischen physikalischen Erschei- 
nungen, die an den kristallisierten Zustand gebunden sind, geeignete 
Hilfsmittel dar. Denn die Symmetrie eines Kristalls gibt sich auch 
dureh besondere Symmetrieeigenschaften aller in ihm auftretenden phy- 
sikalischen Vorgänge kund. Allmählich wurde die Erkenntnis gewonnen, 
daß die im Wachstumsvorgange gleichberechtigten Richtungen eines 
Kristalls in allen physikalischen Vorgängen übereinstimmendes Ver- 
halten bewahren, während die Umkehrung dieses Satzes nicht gilt. 
Der Wachstumsvorgang, mit dessen Erforschung die Kristallographie 
begann, ist also durch den geringsten Grad von Symmetrie ausgezeich- 
net, so daß wir mit seiner Hilfe am weitesten in der Unterscheidung 
kristallisierter Körper fortschreiten können. Erst die Gesamtheit aller 
übrigen physikalischen Erscheinungen, die der Beobachtung zum Teil 
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