1152 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 18. November 1909. 
Uber diejenigen Potentialfunetionen, deren erste 
Ableitungen durch Gleichungen verbunden sind. 
Von F. ScuoTTtky. 
In einer Abhandlung von 1848' betrachtet Jacosı die Potentialfunc- 
tionen, die neben der Gleichung A(c)=0, oder 
o°’o o°’o oc 
—+t 2 
dt Yo dr 
auch die folgende: 
lo 
G2)+()+-6)=° 
erfüllen, und er beweist mit wenigen Strichen, dass jede solche Func- 
tion definirt werden kann durch eine Gleichung 
Aa+By+0(:+D=o, 
in der A,B,C,D Functionen von s bedeuten, die der Bedingung 
A’+Bb’+C?°=o genügen. Sie sind natürlich imaginär, aber JAcoBı 
zeigt, dass einige wichtige Potentiale der Physik sich als die reellen 
Theile solcher Functionen auffassen lassen. 
Hr. Wrinearten hat Folgendes bewiesen’: 
Wenn zwischen den ersten Ableitungen eines Potentials eine 
Gleichung besteht, so ist diese Gleichung, vorausgesetzt, dass man 
ı ‚Jacosı, Über eine partieuläre Lösung der Differentialgleichung 
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Journ. f. Math. Bd. 36. 
® WEINGARTEN, Über particuläre Integrale der Differentialgleichung 
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und eine mit der Theorie der Minimalflächen zusammenhängende Gattung von Flüssig- 
keitsbewegungen. Gött. Nachr. 1890. 
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