Scrorrky: Particuläre Lösungen von A(p) = o. 1155 
ein zweidimensionales Gebilde im Raume von vier Dimensionen ent- 
spricht, von dem die Minimalfläche nur die Projeetion ist. 
II. Wir gehen jetzt zum zweiten Falle über, wo #,®,y,0 nicht 
durch einen, aber durch zwei Parameter c und o, ausgedrückt werden 
können. Diese sind mit x©,y,2 durch die beiden in x,y,2 linearen 
op 
0 
Gleichungen n —orund a verbunden. Wir denken uns © 
I 
und co, so gewählt, dass die Summe der Quadrate der drei ersten 
d 
Coeffieienten von = gleich o ist, und dass für 2 dasselbe gilt; wo- 
durch diese beiden Linearformen von vornherein den Jacogr’ schen ähn- 
lieh werden. 
Indem man die beiden Gleichungen nach « differenzirt, erhält man: 
da 0°’p de U 
dc so dnins dodo, da ne 
da 9 de  0°6 de, 
dere Dede, ige dem 
Dazu kommt: 
dx dz de da do, 
9% Go da I, de’ 
Hieraus folgt die Gleichung: 
da \? 0° da da 0’b da \? 0° 
ie) de do do, dedeo, \de,) % 
05 0°’ 05 \’\ da _ 
+2 e-()]% Ei) 
die an sich etwas umständlich ist. Aber man denke sich wieder die 
98 0 
entsprechenden Ausdrücke aufgestellt für 3 und Er ‚ und addire. 
Dann ergiebt sich, wenn A(d) = 0 ist: 
0° 
wo. 
de de, 
Denn bei der Addition verschwinden, unsern Voraussetzungen zufolge, 
0 0° 
die mit x und &: 
do? do? 
tiplieirte aber sicher nicht. 
n2 
multiplieirten Ausdrücke, der mit - mul- 
[0 
I 
