1222 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 2. December 1909. 
Über den Fermarschen Satz. 
Von G. FRoBENIUS. 
Sei p eine ungerade Primzahl, und seien «,y,2 drei durch p nicht 
teilbare Zahlen, die der Fermarschen Gleichung 
ar +ypP+z— 0 
genügen. Dann ist 
(1.) a+y+z=0, 
nämlich mod. p, wie stets im folgenden zu ergänzen ist, mithin 
(+ yP=-2? —= a? +yP (mod. p?). 
Ich setze nun 
2.) SIT, 
wo sich r von 0 bis p—1 bewegt, also (abweichend von Hrn. MirımAnorF) 
a ner 
(3.) MO-LL-N= I, 
dann ist, wenn sich n von 1 bis p-1 bewegt, 
—_o Ir n — 1 p n 
P-ı() = > = > (2). 
und mithin 
1 
(4-) P-ı(t) = a +e-(1+H)). 
Der obigen Formel nach genügen folglich die 6 Zahlen 
& Y en z Y z 
ee) er Bra ar 
Pe a 
- (mod. p) 
der Kongruenz 
(5.) R-l)=0. 
Von diesen Zahlen ist keine 0 und nach (ı.) auch keine -1. 
Außerdem genügen sie nach Kummer noch (p-3) anderen Kon- 
gruenzen, die Hr. Mırmanorr auf die Form 
(6.) Bu49p-2() Z_0 (k=1,2,..-(p-3)) 
