Frogentus: Über den Fermar’schen Satz. 1223 
gebracht hat. Hier sind B, = — De 
0 ’ 
Zahlen. 
Aus den Bedingungen (5.) und (6.) hat Hr. Wierrerıca in höchst 
scharfsinniger Weise die Kongruenz 
--: die BERNoULLIschen 
7 2? =] (mod. p?) 
abgeleitet in der Arbeit Zum letzten Fermarschen Theorem, CRELLES 
Journal Bd. 136, auf die ich wegen der Literaturangaben verweise. 
Zu diesem Ergebnis, das wegen seiner Brauchbarkeit für die Rechnung 
besonders beachtenswert ist, kann man sehr einfach auf folgendem 
Wege gelangen. 
. Nach Formel (4.) ist die Kongruenz (7.) gleichbedeutend mit 
(8.) Pl). 
Diese Relation bedarf aber nach (5.) nur dann des Beweises, wenn £ 
von 1 verschieden ist. Ich schließe daher für ?{ die Werte 1,0 und 
—1 aus. 
Die Doppelsumme 
(9.) L=3 C1yme- jr, 
worin sich r und s von 0 bis p-1 bewegen, ist gleich 
L=3 Er B2,)enescnenme 
wo r"""—1 zu setzen ist, falls r=n-1=0 ist. Folglich ist 
L= 300 EI) Or-0- 
Nach (3.) ist 9, (t) =1. Ferner ist, falls 0<k<-(p-1) ist, 
Par+ı (1) = >> Gira —0, 
u 
al) = Ne 1 Br *-1). 
Die erste Formel ergibt sich, indem man n durch p—n ersetzt, die 
zweite aus der Kongruenz 
a 
fl l R a 1 2 N 
s(2@+9) = s.(,), wo Men a 
die Bernourtische Funktion ist. Nach (5.) und (6.) ist daher 
(10.) L=9%-ı(l). 
