1240 Sitzung der phys.-math. Classe v. 2. Dec. 1909. — Mitth. v. 18. Nov. 
lien zweier störenden Planeten enthalten, hat er verhindert durch die 
Bemerkung: »Ich habe mehrere von diesen untersucht, aber keine merk- 
liche oder wenigstens nur sehr kleine Koeffizienten gefunden, die ich 
hier übergehen werde«'. Daß in der von solcher Beherrschung der 
Analysis zeugenden Methode die Fehler begründet seien, war ausge- 
schlossen. Wohl konnten sie in der bisher unkontrolliert gebliebenen 
Rechnung liegen. Besonders war die Möglichkeit, daß beim Über- 
gange der aus oskulierenden Elementen berechneten Störungskoeffi- 
zienten auf solche, wie sie aus den mittleren Elementen — im Hansen- 
schen Sinne — folgen, zu starke Vernachlässigungen begangen seien, 
nicht ganz von der Hand zu weisen. Ich begann demnach die Unter- 
suchung, die mich schließlich zur Erkenntnis des wahren Charakters 
der Abweichungen führte, und zu der ich durch Hrn. Dr. G. Wırr ange- 
regt war, indem ich auf dessen Rat die Hansenschen Rechnungen unter 
Zugrundelegung der mittleren Elemente des Hrn. Horrıme wiederholte. 
Für die Störungen erster Ordnung waren die Tafeln von GYLnen” 
zur Berechnung der Larrtaczschen Koeffizienten sehr nützlich. Es be- 
steht nämlich die Beziehung 
D’ sin"3%, a9 = yı*, 
wo links die Hassensche, rechts die Gyıpensche Bezeichnung ange- 
wendet, die Bedeutung von i und n also gerade umgekehrt ist. Bei 
der Integration erwies es sich als überflüssig, über das Sechsfache der 
mittleren Jupiteranomalie hinauszugehen, da schon hier hinreichende 
Übereinstimmung mit der älteren Rechnung sich zeigte. In Tabelle I 
stelle ich die von mir eruierten Störungskoeffizienten erster Ordnung 
mit Hansens definitiven Werten zusammen, also seinen Störungen erster 
vermehrt um diejenigen von der zweiten Ordnung, bei welcher diese 
vorher wegen der veränderten Jupitermasse gebührend korrigiert wur- 
den, und der Fehler, den Hansen wohl erst beim Ausgleich der Be- 
obachtungen entdeckt und in den Tafeln S. 401 angemerkt hat, bereits 
verbessert ist’. Die aus dieser Tafel zu entnehmenden Unterschiede 
sind im wesentlichen die Störungen zweiter Ordnung, wie sie beim 
Ausgehen von mittleren Elementen sich ergeben. Ein Blick auf die 
Tabelle II zeigt, daß die größte dieser Störungen zweiter Ordnung 
nur 18" beträgt und bei dem mit dem Quadrate des kleinen Divisors 
1— 34 = 0.04 behafteten Gliede liegt, dessen Argument 
(1— 3u)e—3 (C'—uc) 
EI], 805: 
> Hilfstafeln zur Berechnung der Hauptungleichungen usw. Leipzig 1896. 
3 Dieser bereitete mir, da ich ihn als solchen nicht kannte, mehrere Tage Arbeit. 
