Die psendo- aristotelischen Probleme über Musik. 11 



etwa nach Sia ttcictwv 1 . Man müfste also doch wol annehmen, dafs es 

 sich auch hier um eine Randbemerkung handle, die später an unrechter 

 Stelle eingefügt wurde, womit dann aber ihre Beweiskraft für cpoiviKuo als 

 den ursprünglichen Wortlaut hinwegfallt; und die Entstehuni;' dieser Be- 

 merkung seihst würde ich mir daraus erklären, dafs ihr Urheber das Be- 

 dürfnis fühlte, die Tonverschmelzung auch an einem bekannteren Instru- 

 mente als dem »Phoenikion«, von dem der ihm vorliegende verdorbene Text 

 sprach, zu erläutern. 



Aber der Satz läl'st sich auch anders, und zwar in unmittelbarem An- 

 sehlul's an den vorausgehenden verstehen: »Dieselbe Täuschung — näm- 

 lich dals das Analoge für gleich gehalten wird - findet auch bei den 

 Syringen Statt«. Man verwechselt in der That öfters die Octaventöne mit 

 einander, und zwar ist es eine von der neueren Akustik wieder bemerkte 

 Thatsache. dals besonders leicht hei Flötenpfeifen und ähnlichen relativ 

 einfachen Klängen ein Ton für seine tiefere Octave gehalten wird". Der 



Autor erläutert also nach dieser Auffassung hiermit nicht die Fragestel- 

 lung sondern die Prämisse, die ihm suchen zur Lösung der Frage ge- 

 dient hat. und zeigt sich dabei als Kenner akustischer Dinge. 



2. Zahlen Verhältnis 1:2. Probl. 23.50. 



Wie in der Definition der Consonanzen überhaupt, so spielt auch speziell 

 bei der Charakteristik der Octave das Zahlenverhältnis eine wesentliche 

 Wolle. Obschon das Verhältnis 1 : 2. wie überhaupt die Verhältnisse der 

 dreiGrundconsonanzen, Längst feststand, wird seine Begründung doch zweimal 

 in den Problemen zum Gegenstand der Frage und Antwort gemacht. Es 

 wird hingewiesen auf die Saitenteilung und auf die Mafsverhältnisse hei den 

 Flöten und den offenen Gefäfsen, die zum Tönen gebracht werden 8 . 



1 Im Probl.23 werden die Syringen mit einer ähnlichen Wendung (ö/iottos w e^ei kcü 

 im tüv avpiyyav), zur Bestätigung herangezogen, nachdem vorher von Saiteninstrumenten 

 die Rede war, um das Verhältnis 1:2 für die Octave an beiderlei Instrumenten zu erweisen. 

 Aber hier ist die Heranziehung durch den Gedankengang vollkommen klar motivirl und an 

 rechter Stelle angebracht. 



' Vergl. m. Tonpsychologie 11 407 — 400, 562 unten (Gevaert). 



:l Vergl. die vier Berechnungsweisen, die Tl v. Smyrna (2. Jahrhundert n. Chr.) auf- 

 führt: hiis Gewichten, .-ins (Saiten-) Längen, aus den Bewegungen und aus den Gefäfsen. 

 Theonis Smyrn. Expositio, rec, Hillerp. 59. 



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