Die pseudo- aristotelischen Probleme über Musik. 13 



Antwort ist: »weil diese allein gleichweit von der Mese abstellen. Diese 

 Mittellage i^ecro-n/s. nämlich eben der Mese) bewirkt eine Art von Ähnlich- 

 keit der Töne, und das Gehör scheint (infolge dessen) zu sagen, dafs es 

 derselbe Ton ist (die Hypate nämlich und die Nete) und dafs beides Grenz- 

 töne sind (im Verhältnis zur Mese)«. 



Dieses Problem hat den Auslegern viele Schwierigkeit bereitet, weil 

 doch die Nete um 4. die Hypate nur um 3 Stufen von der Mese absteht 

 (e' — a — e). Man hat ein a^eSov vor lerov einschieben wollen (Ruelle). 

 wodurch aber der Mangel der Beweisführung erst recht in's Licht treten 

 würde. Denn genau gleichweit wie die Hypate steht doch, wenn wir schon 

 Stufen zählen, nur die Paranete von der Mese ab (d 1 — a — e). Also 

 müfste die Paranete noch viel mehr wie einundderselbe Ton mit der Hypate 

 erscheinen, während sie umgekehrt unter allen Tönen der heiter am verschie- 

 densten vom Grundton zu sein scheint, sowol im Zusammenklang, als in 

 der Aufeinanderfolge. Im Probl. 47. wo von der 7-tonigen Leiter ohne Nete 

 die Rede ist (d 1 — e), heilst es denn auch ganz correct, die Mese sei so 

 genannt, weil sie zugleich das Ende des einen und den Anfang des anderen 

 Tetrachords bilde und gleiches Verhältnis (Lage, Abstand) zu den Endpuncten 

 habe. Aber in unserem Problem sind ja ausdrücklich die Octaventöne als 

 Endpuncte bezeichnet. 



Die neuere Tonpsychologie ermöglicht, wie ich glaube, auch hier das 

 Verständnis, und zwar ohne jede Textänderung. Sie lehrt, dafs der Begriff 

 des Intervalls und der der Tondistanz (des Grades der Unähnlichkeit zweier 

 Töne) keineswegs zusammenfallen und dafs man den Abstand zweier Töne 

 nicht durch das Intervall oder die Summe der zwischenliegenden Intervalle 

 messen kann. Wenn wir den Schritt von e zu a und den von a zu dem 

 höheren e 1 für ungleich erklären, weil der eine ein Quarten-, der andere 

 ein Quintenintervall darstellt, so ist diese Betrachtungsweise von der Abzäh- 

 lung der musikalischen Leiterstufen hergenommen. Wenn wir aber ohne 

 Abzahlung der Stufen und ohne Rücksicht auf die danach gebildeten Ausdrücke 

 uns fragen, wie sich die beiden Abstände bei directem Übergang zwischen 

 den drei Tönen verhalten, so kann das Gehör in der That dazu kommen, 

 die Abstände e — a und a — e 1 als gleiche und a als Mitte aufzufassen. 

 Wir halien in der neueren Musik, um unter vielen Beispielen eines heraus- 

 zugreifen, in den ersten Tacten der sog. Dudelsacksymphonie Haydn's einen 

 solchen Fall: der Schritt von d 2 nach r/ 2 und der darauffolgende von <l 



