Die psendo- aristotelischen Probleme über Musik. 1 "> 



sondern i/i = /n'. Nach meinem Dafürhalten ist die eine wie die andere 

 Schätzung nicht unabhängig genug gegenüber den Nachwirkungen der prak- 

 tischen Musik, und ihr Auseinandergehen ist ein Zeichen dafür 1 . 



Daher würde man. wie ich glaube, bei genauer Verfolgung der Sache 

 im Probl. 19 einen Cirkel entdecken. Nicht darum erscheinen uns die Octaven- 

 töne als einundderselbe Ton. weil sie von der Mese gleich weit abstehen, 

 sondern umgekehrt: die scheinbare Gleichheit des Altslandes rührt davon 

 her. dal's uns die Octaventöne ihrer musikalischen Bedeutung nach als identisch 

 gelten; und dies seihst bleibt noch zu erklären. 



4. Resonanz. Probl. 24, 42. 



Wie dem Merkmal der Verschmelzung, wodurch sich die Octave für 

 unsere Wahrnehmung auszeichnet, das einfache Zahlenverhältnis als phy- 

 sisches Merkmal zur Seite steht, so entspricht der Ähnlichkeit der Octaven- 

 töne in der Darstellung der Probleme die physikalische Erscheinung der 

 Resonanz. 



Prohl.24 fragt, warum, wenn einer die Nete angiebt und dann die 

 Saite festhält, die Hypate allein zu resoniren scheint (SoKel ävT^^eiv). Die 

 Lösung wird in der Verwandtschaft der Töne (Bewegungen) gefunden. 



Hinsichtlich der Erscheinung seihst hat Jan bereits das Nötige zur 

 Erläuterung bemerkt. Es ist ganz richtig beobachtet, dafs hei den Saiten 

 die tiefere Octave durch die höhere zum Mitschwingen gebracht wird. Aber 

 sie schwingt dann nicht als Ganzes, sondern in zwei Ahteilungen. deren 

 jede den höheren Ton giebt, so dafs der Ton der tieferen Saite seihst nicht 

 zu hören ist. Dies scheint dem Verfasser des Problems entgangen zu sein, 

 wenigstens erwähnt er es nicht; aber das Versehen wäre begreiflich und 

 ist noch neuerdings Hugo Riemann begegnet". 



Eine feine Beobachtung scheint in dem Ausdruck avvav^dvetrdai an- 

 gedeutet: das Mitschwingen erlangt in der That erst successive seine volle 

 Stärke. Ebenso wird physikalisch richtig beigefügt, dafs das Mitschwingen 

 der übrigen Saiten wegen der Geringfügigkeit unmerklich sei. Es erfolgt 



1 Vergl. meine Abhandlung »Über Vergleichung von Tondistanzen«, Zeitschr. 1". Psycho- 

 logie iinil Physiologie der Sinnesorgane 1 (1890), besonders S. 41g— 427, S. 431(0), S. 459-462. 



- Musikalische Syntaxis 1877. liier citirl Riemann S. 123 auch das Zeugnis de.s 

 Probl. 42, das wir sogleich besprechen (■■(f>66yyov aiirijs ÖKovovTes«). Vergl. filier die Frage 

 der »Untertöne» in. Tonpsych. II 264 t'. 



