Die psetido- aristotelischen Probleme über Musik-. 35 



Zunächst das Princip: »Da unter dein, was zwischen zwei Endpuncten 

 liegt, (Ins Mittlere allein eine Art hpxn ist (denn es giebl unter dem, was 

 in irgendeinem Zwischenraum nach den beiden Grenzpuncten hinstreht, 

 ein gegen die Mitte hin liegendes, das apx'l ist), so wird dieses (nämlich 

 die äpyq) Mittelpunct sein.'. Wenn man das povov im Vordersatz beachtet, 

 wird man hierin zwar eine sehr umständliche Ausdrucksweise , aber nicht 

 eine Tautologie linden. Der Nachsatz ist in der Tliat eine Folgerung ans 

 dem Vordersatz: Da die <tf>x>J immer gegen die Mitte hin licet, so bezeichnel 

 man sie nicht mit Unrecht als /decrov. Es soll eben der weitere Sprach- 

 gebrauch bezüglich pea-ov gerech tfertigl werden. Freilich würde man statt 

 »immer« [/xovov) richtiger sagen »meistens» oder mir »vielfach«; und dies 

 würde zur Erklärung des Sprachgebrauchs hinreichen. Ausdrücke wie 

 Verkehrseentrum sind in der Thal darum entstanden, weil das in irgend 

 einer Beziehung »Herrschende« doch dien viellach gegen die Mitte des 

 Ganzen hin liegt. 



Nun wird dieses allgemeine Princip (das an sich auf mechanische. 

 aesthetische, moralische Verhältnisse u.s.f. ebensowol zutrifft), auf die Musik 

 angewandt. Es giebl auch eine musikalische Mitte, die aber wiederum 

 nicht mit der mathematischen zusammenzufallen braucht: »Da nun die 

 Endpuncte der Saitenstimmung (Leiter) Nete und Hypate sind, die übrigen 

 Töne aber gegen die Mitte dieser beiden hin liegen, und unter ihnen die 

 sogenannte Mese allein äp%ri fiir jedes Tetrachord (auch im »un verbundenen 

 System« und der 8-tonigen Leiter) ist, so wird sie mit Recht Mese genannt. « 

 Der Schlufssatz bringt dann nur noch einmal den Ausgangspuncl der Er- 

 wägung in Erinnerung und könnte wol eine Randglosse sein. 



Wir sehen leicht, dals dieser Erwägung der nämliche Gedanke zu 

 Grunde liegt, wie der oben besprochenen Behauptung (S. 12), dals die 

 Hypate und Nete von der Mese scheinbar gleichweit abstellen. Ich habe 

 selbst seinerzeit aus dem Begriff der .'musikalischen Mitte« die Ergebnisse 

 der (dien erwähnten experimentellen »Mitteschätzungen« hergeleitet. Die 

 Quinte ist für uns die musikalische Mitte der Octave. die grofse Terz die 

 musikalische Mitte der Quinte. Beides ist nur dynamisch, der musikalischen 

 Bedeutung nach, nicht mathematisch zu verstehen. 



Dals hier das un verbundene System e — e' gemeint ist. ist in dem 

 Problem nicht direel ausgesprochen, dürfte aber in der Fragestellung liegen, 

 WO von den 8 'fönen die Rede ist. An sich könnte die nämliche Erwä- 



