Die pseudo- aristotelischen Probleme über Musik. 81 



A 1 1 < • 1 1 die Ähnlichkeil zwischen den Tönen des Octavenintervalls 

 wird ersl von dieser Zeil an hervorgehoben. So gelegentlich bei Plutarch 

 (De Minie, muh.), der sie als Folge des Zusammenklingens aufiafst, dann 

 ausdrücklich bei Ptolemaeus, der die Ähnlichkeit zur Definition der Con- 

 sonanz überhaupt verwendet. Plato hatte wol (Tim. 80, a) die Ahnlichkeil 

 der Bewegungen der Nete und der Hypate, aber nicht die Ähnlichkeil 

 der Empfindungen behauptet. Vielmehr wurden Nete und Hypate seit 

 Heraklil mit Vorliebe als entgegengesetzte Töne bezeichnet 1 . 



Ilie/.n kommen noch eine Reihe von Berührungspuncten mit Schriften 

 dei- ersten christlichen Jahrhunderte, die. ohne einzeln genommen be- 

 weisend zu sein, das Gewicht der bisherigen Gründe Doch verstärken. Von 

 der Biese als äyov»j ist zwar schon bei Aristoteles die Keile, alier eine 

 genaue Parallele zu den Äußerungen der Probleme findet sieb doch mir 

 bei Dio Chrysostomus (S. 40). Den scheinbar gleichen Abstand der Mese 

 von der Nete und der Hypate berührt Eusebius von Emesa (S. 14). Die 

 Gegenüberstellung von Melos und Rhythmus als dem weichen und dem 

 harten Element der Melodie (Pr. 491 hat ihre Parallele bei Aristides Quin- 

 tilianus (S. 22); der Vergleichung der hohen und tiefen Töne als harter 

 und weicher (Pr. 49) entspricht das Ehegleichnis bei Plutarch, Varro urtd 

 Pollux (S. 20. 23). Die aristotelische Stelle über das äAovfiyov und (poiviKovj 

 wird, wie im Pr. 14, von Porphyrius zur Erläuterung der Consonanz heran- 

 gezogen (S. 9). Die Verwertung des Honiggleichnisses zur Erläuterung 

 der Klangmischungen finden wir. wenn auch das ötrv/xeAt selbst bereits 

 dem Hippokrates bekannt ist. doch erst hei Aelian und bei Sextus Em- 

 piricus (S. 72). Über die verschiedenen .Methoden zur Bestimmung der 

 mathematischen Verhältnisse der Consonanzen, speziell die durch die offenen 

 Gefäfse, berichtet uns erst Tino Smyrnaeus (S. 11) 2 . Die Erzählung von 



1 Eine Äufserung des Theophrast (bei Porphyrius Wall. 24^ oben) bezieht sich nicht, 

 wie mau gemeint hat, auf die qualitative Gleichheil der Octaventöne sondern auf die er- 

 forderliche Gleichheit ihrer Stärke, wenn anders Consonanz wahrnehmbar sein soll. S. da- 

 sei!,^ unter Nr. 5. 



- Dal* die Methoden seihst teilweise alten Ursprungs waren, verschlägt hiebei natür- 

 lich nichts, es kommt uns hier auf die Erwähnung in der Litteratur an. 



Beim Pr. 41 könnte es auffallen und schien mir zuerst ein Hinweis auf eine frohere 

 Entstehungszeit dieses Problems, data nur das -rrohhanhüa-tov und das tiri/iöpiov als Kiyoi be- 

 zeichnet werden, wählend das. was unter den Begriff des emfiepit ( "" l "'" l " m ) fallen würde. 

 gar keinen Köyos besitzen soll (ovo4va Küyov tfowo-iv). Da nun bereits der Mathematiker Buklid 

 Phüos.-histor. Abk. 1896. III. 11 



