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Dieser würde unter diesen Umständen allmählich die gerade Form annehmen, 

 ohne Torsionen zu erfahren. Läfst man nun die in verticaler und horizon- 

 taler Ebene thätigen Kräfte gleichzeitig auf den Bogen einwirken, so sind 

 die Charniere nach dem Parallelogramm der Kräfte unter einer Neigung 

 von 45° zum Horizont, und zwar an der von der oberen Flanke (d c) und 

 der Convexseite {ad) gebildeten Kante, anzubringen. Zu diesem Zwecke 

 empfiehlt es sich, die fragliche Kante senkrecht zur Diagonale bd abzu- 

 flachen, was an unserem Bogen bis zur Linie ef geschehen ist. 



Hält man nun einen so construirten Bogen an einem Ende fest, während 

 man vom anderen Ende aus die einzelnen Querabschnitte successive bis 

 zur jedesmaligen Beseitigung der horizontalen Krümmung (wie an Fig. 5 

 gezeigt) gegeneinander bewegt, so überzeugt man sich sofort, dafs die hier- 

 bei stattfindenden Formveränderungen des Bogens ziemlich genau denjenigen 

 entsprechen, welche bogenförmig gekrümmte Sprosse unter der gleichzeitigen 

 Einwirkung von Rectipetalität und Schwerkraft erfahren. Bewegt man Glied 1 

 (Fig. 14) so weit, dafs in horizontaler Ebene der Winkel zwischen ihm und 

 der Verlängerung von 2 verschwunden, so ist, wie das Modell direct zeigt, 

 ein gleich grofser Winkel zwischen den beiden Gliedern in verticaler Ebene 

 entstanden. Befestigt man in dieser Lage 1 mit 2 unbeweglich, und läfst 

 darauf dieselbe Charnierbewegung zwischen 2 und 3 u. s. w. stattfinden, 

 so entsteht allmählich an Stelle des horizontalen Bogens ein gleichge- 

 stalteter verticaler ohne Torsion, nur mit dem schon an Fig. 12 

 demonstrirten Unterschiede, dafs die Concav- und Convexseite des hori- 

 zontalen Bogens den Flanken des verticalen entsprechen. 



Dafs in der Natur die Bewegungen nicht genau mit der liier de- 

 monstrirten Regelmäfsigkeit erfolgen , bedarf wohl kaum einer Bemerkung. 

 Das Parallelogramm der Kräfte, welches der vorstehenden Betrachtung zu 

 Grunde hegt, gilt immer nur für die Bewegung eines einzelnen Charnieres 

 resp. eines einzelnen Bogenstückes. Daher mufs der Winkel beispielsweise 

 /wischen dem Bogenstrich 1 und der Verlängerung von 2 (Fig. 14) be- 

 seitigt sein, wenn das nächstfolgende Charnier zwischen 2 und 3 in 

 Thätigkeit tritt. Beginnt hier die Bewegung schon in einem früheren 

 Stadium, so ist damit, worüber man sich am einfachsten direct am 

 Modell orientirt, eine wenn auch geringe Schiefstellung der Längsseiten des 

 Bogenstückes 1 in antidromer Richtung verbunden. Derartige seitliche 

 Verschiebungen mögen auch an bogenförmigen Sprossen während der Aus- 



