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U. 
Bericht über die Bewerbung um den Preis der Steiner- 
schen Stiftung und Ausschreibung neuer Preise. 
In ihrer öffentlichen Sitzung am 29. Juni 1882 hatte die Aka- 
demie aus der Steiner’schen Stiftung einen Preis für die Bearbei- 
tung der folgenden Aufgabe ausgesetzt: 
„Die bis jetzt zur Begründung einer rein geometrischen 
Theorie der Curven und Flächen höherer Ordnung gemachten 
Versuche sind hauptsächlich deswegen wenig befriedigend, weil 
auf Sätze 
man sich dabei — ausdrücklich oder stillschweigend 
gestützt hat, welche der analytischen Geometrie entlehnt sind und 
gröfstentheils allgemeine Gültigkeit nur bei Annahme imaginärer 
Elemente geometrischer Gebilde besitzen. Diesem Übelstande ab- 
zuhelfen, gibt es, wie es scheint, nur ein Mittel: es muss der 
Begriff der einem geometrischen Gebilde angehörigen Ele- 
mente dergestalt erweitert werden, dals an die Stelle der 
im Sinne der analytischen Geometrie einem Gebilde asso- 
ciirten imaginären Punkte, Geraden, Ebenen wirklich exi- 
stirende Elemente treten, und dafs dann die gedachten 
Sätze, insbesondere die auf die Anzahl der gemeinschaft- 
lichen Elemente mehrerer Gebilde sich beziehenden, un- 
bedingte Geltung gewinnen und geometrisch bewiesen wer- 
den können. 
Für die Curven und Flächen zweiter Ordnung hat diels von 
Staudt in seinen „Beiträgen zur Geometrie der Lage“ mit voll- 
ständigem Erfolge ausgeführt. Die Akademie wünscht, dals in 
ähnlicher Weise auch das im Vorstehenden ausgesprochene allge- 
