Über einige Lokalformen von Pleuronectea platessa L. 201 



die Variabilität der letzteren ab. So ist z. B. bei fünf Varianten und 



100 Individuen der Verteilung die Elauptabweichung 



V 2 —1 1 



./'. 1 4 90 4 1 0,4, 



./, 6,25 25 37,5 25 6,25 L,0, 



.1, 20 20 20 2«) 20 1/2 = 1,4142 



Im ersten Verteüungsfall is1 die Wahrscheinlichkeit, die Variante 

 Null 22 mal 1 ) ohne Unterbrechung hintereinander herauszugreifen, ebenso 

 groß wie diejenige, eine der sämtlichen übrigen auch nur ein einziges Mal 



anzutreffen 1= |; im letzten dagegen Indien alle fünf Varianten gleiche 



Wahrscheinlichkeit, gefunden zu werden. Die Beurteilung der Variabilität 

 eines numerischen Merkmals nach seinem Variationsumfang ist daher ein 

 irreführendes Verfahren, das aus wissenschaftlichen Arbeiten endgültig ver- 

 schwinden sollte. 



Die einzelnen Varianten eines numerischen Merkmals seien, ihrem 

 Zahlenwert nach geordnet, mit V u V % usw.. die ihnen zugehörigen Frequenzen 

 mit f u f s usw., sein arithmetisches Mittel mit 4 seine Hauptabweichung 

 mit v bezeichnet. Dann bedeutet 



- 00 = .A ~r /■> +• • • = n die Summe der untersuchten Individuen: 



ferner 



- ( V") =fx • Vi +/i • IV + . . . dieSumme aller Varianten rter l'otenz. 



und es ist 



1 2{ V) = A. 



1 2 i r-i = .(- + v *. 

 ii 



Bezeichnet ferner V—A die Abweichung einer einzelnen Variante 

 vom arithmetischen Mittel der Reihe, so ist 



L) = 0, 



ii 



1 - {V—Äf = r\ 



ii 



' ri oauer 21,85 mal. 



