Über einige Lokalformen von Pleuronectee platessa L. 205 



der untersuchten Gruppe einer einzigen Formengemeinschafl angehören, 

 nämlich ihren Werl bei der bekannten G-AUSSschen Fehlerkurve, für 

 welche fi s = ß s = Äs*+i = und Ä, = 1 • 3 = 3, ß e = 1 • 3 • 5 = 15 

 usw.. allgemein ^ 2v = 1*3...(2» — 1 1. Diese vielfach auch als „Normal- 

 kurve" bezeichnete Fehlerkurve stellt die Entwicklung des Binoms 

 (^-f-.ji'' dar, wenn man für c sehr große Werte annimmt. Sie ist um 

 ihre Maximalordinate symmetrisch und erstreckl sich, Dach beiden Seiten 

 hin abfallend, theoretisch zwar unendlich weit, mündet aber tatsächlich 

 bereits im Abstand der vierfachen Eauptabweichung von der Symmetrie- 

 ordinate asymptotisch in die Abszissenachse ein; ihr endlicher Bereich 

 ist also nur i ± 4#. Unter den vorhin angeführten Bedingungen gibl 

 die Normalkurve die Frequenzverteilung der Varianten eines numerischen 

 .Merkmals in guter Annäherung wieder; ihre Lage zur Abszisse wird 

 ausschließlich durch den Mittelwert, ihre Form ausschließlich durch die 

 Eauptabweichung des Merkmals bedingt. 



Denkt man sich die prozentualen Variationsreihen eines numerischen 

 Merkmals bei zwei Individuengruppen il und II) durch inhaltgleiche Normal- 

 kurven der Form 



I V - A)» 

 100 2 * 



IJ = Tvrr • " 



von gleichen Mitteln und gleichen Eauptabweichungen, wie die Variations- 

 reihen, dargestellt, so können sieh diese nur dann vollständig decken, wenn 

 A x = A u und vi = r u . Nun sind erfahrungsgemäß die Eauptabweichungen 

 eines Merkmals bei verschiedenen Individuengruppen derselben Spezies in der 

 Regel auch dann noch recht ähnlieh, wenn seine Mittel bei ihnen erhebliche 

 Differenzen aufweisen; das Auseinanderfallen der Variationskurven beruht 

 also hauptsächlich auf der Verschiedenheit ihrer Mittel. Nimmt man 

 zunächst an, daß ihre Hauptabweichungen vollkommen gleich sind, so 

 weiden die Kurven kongruent, und es liegt, wenn .1,, — .4, = d, ihre 



Schnittpunktordinate bei ~-, in gleichem Absland von ihren zu A\ und li, 



gehörigen Symmetrieordinaten [Tafel 1. Fig. B). Betrachtel man ferner die 

 beiden Kurven gemeinsame Eauptabweichung als Einheil der Abszissenachse, 

 so erhalten sie die Form 



100 



y 



'i -i 



und ihre Sdinittpunktordinate ist bestimmt durch 



r 



d 1 



Km 



V2 



i 



