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Die einzelnen horizontalen und vertikalen Frequenzreihen inner- 

 halb eines Kombinationsschemas lassen sich in Verbindung mit den 

 zugehörigen Varianten als Variationsreihen des einen Merkmals bei solchen 

 Individuen auffassen, welche sämtlich in dem zweiten Merkmal eine und die- 

 selbe Variante aufweisen. Wir bezeichnen diese Reihen als der Variante V 

 des zweiten zugeordnete Variationsreihen des ersteren Merkmals. Dann 

 sind die Mittel und die durchschnittlichen Hauptabweichungen 1 ] der 

 zugeordneten Variationsreihen 



A x ' = Ai-Q^-Az + Q^V,, 



1 2 ' •-' 



Vi' = v x V 1 — q\ 



Die erstere Gleichung wird auch als Eegressionsgleichung und die 

 Konstante q — als Regressionskoeffizient des ersten Merkmals auf das 



Vi 



zweite bezeichnet. Setzt man in die Regressionsgleichungen des einen 

 Merkmals nacheinander die verschiedenen Variantenwerte des andern l V.,) 

 ein, so erhält man die jeder dieser Varianten zugeordneten Mittel des 

 ersteren. Diese liegen bei graphischer Darstellung sämtlich auf einer 

 geraden Linie, der Regressionslinie. Zur Darstellung der korrelativen 

 A T ariation eines Merkmalpaares gehören daher zwei Regressionslinien, 

 deren Schnittpunkt den Gesamtmitteln der beiden Merkmale entspricht. 

 und deren Schneidungswinkel um so mehr von rechten "Winkeln abweichen, 

 je intensiver die zwischen ihnen bestehende Korrelation ist. Beim Ver- 

 gleich verschiedener Individuengruppen miteinander gelten deren homo- 

 loge Regressionslinien ein sehr viel klareres Bild ihrer Übereinstimmung 

 oder Verschiedenheit als ihre Regressionsgleichungen; sie stellen den 

 Unterschied von Formengemeinschaften in Bezug auf die zugeordneten 

 Variationsreihen eines Merkmals bei solchen Individuen dar. die in einem 

 andern eine gemeinsame Variante aufweisen. 



Die Korrelationskoeffizienten der Merkmalpaare und die Konstanten 

 sämtlicher Regressionsgieichungen unseres Materials sind nebst den Haupt- 

 abweichungen der zugeordneten Variationsreihen in Tabelle 4c zusammen- 

 gestellt. Die Summen- resp. die Differenzreihen einiger Merkmalpaare linden 

 sieh auf Tabelle 3 (c, f und i), die meist sehr kleinen Differenzquotienten 

 der homologen Korrelationskoeffizienten bei den verschiedenen Gruppen 

 auf Tabelle 4b. Tafel II (Fig. 1 — 5) giebt die graphischen Darstellungen 

 der Regressionsgleichungen. 



') Auch die Hauptabweichungen der einzelnen zugeordneten Variationsreihen ändern 

 mit der Entfernung des Mittels der letzteren vom Gesamtmittel des Merkmals etwas ab. 



